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Tableau de variations d'une fonction cube

Posté par
kikouu
03-04-13 à 16:01

Bonjour, j'aurais voulu savoir comment faire le tableau de signes et de variations de cette fonction f'(x) = 4x^3 - 2x
comme la fonction est au cube cela me pose problème! Si quelq'un veut bien m'aider merci d'avance!

Posté par
littleguy
re : Tableau de variations d'une fonction cube 03-04-13 à 16:03

Bonjour

Pour le tableau de signes, factorise et dresse un tableau de signes.

Pour les variations, détermine la dérivée puis étudie son signe.

Posté par
kikouu
re : Tableau de variations d'une fonction cube 03-04-13 à 16:36

Merci. Je trouve f'(x) = x(xcarre -2) doit je trouver delta puis calculer les solutions pour dresser mon tableau de variations?

Posté par
littleguy
re : Tableau de variations d'une fonction cube 03-04-13 à 16:40

Si tu parles de dérivée alors elle celle-ci est fausse. Comment l'as-tu calculée ?

Posté par
kikouu
re : Tableau de variations d'une fonction cube 03-04-13 à 17:27

On sait que f'(x) = 4x^3 -2x
j'ai donc fait f'(x) = x(4x^2-2)
je sais que x=0 première solution
et ensuite je me demandais si je devais calculer delta de 4x^2-2 ? Pour trouver les deux autres solutions

Posté par
littleguy
re : Tableau de variations d'une fonction cube 03-04-13 à 17:57

Ah ! Sur mon écran le f et le f' se distinguent très mal. Dès le début j'ai pris ton f' (f ') pour un f.

Donc pour le signe de f ' :

f'(x)=4x^3-2x = 2x(2x^2-1)

Inutile de calculer le discriminant pour 2x²-1, ça se factorise très bien :

2x^2-1 = 2(x^2-\dfrac{1}{2})=2\left(x-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)

Donc au final : f'(x)= 4x\left(x-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)

et un tableau de signes permet de conclure.

Posté par
littleguy
re : Tableau de variations d'une fonction cube 03-04-13 à 18:00

Malgré tout ton

Citation :
Bonjour, j'aurais voulu savoir comment faire le tableau de signes et de variations de cette fonction f'(x) = 4x^3 - 2x
est très ambigu.

Posté par
littleguy
re : Tableau de variations d'une fonction cube 03-04-13 à 18:01

De même pour ton titre

Citation :
Tableau de variations d'une fonction cube
Si la dérivée est de degré 3 la fonction ne l'est pas, elle.



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