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L'énoncé a été supprimé le voilà donc :

On souhaite connaître le plus précisément possible la valeur de π. Pour cela, on va utiliser la méthode d'Archimède qui consiste à encadrer la circonférence d'un cercle de rayon 1 par des polygones réguliers inscrits et circonscrits ayant de plus en plus de côtés.
On note Pn la valeur du périmètre du polygone régulier intérieur à n côtés et P′n celle du polygone régulier extérieur à n côtés.
À l'aide de la figure, justifier que P6 = 6.
En sachant que tan(30) = (racine de 3)/3, justifier que P′6  = 4 racine de 3
En déduire une première approximation de π. On admet pour la suite que Pn = 2 x n x sin (180/n) et P′n = 2 x n x tan(180/n).

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Svp, j'ai vraiment besoin d'aide

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Bonjour ! J'ai un DM à résoudre pour *****dont voici l'énoncé : l'énoncé est très long, mais je pense que les réponses sont assez simples. Merci d'avance aux âmes charitables qui m'aideront

On souhaite connaître le plus précisément possible la valeur de ?. Pour cela, on va utiliser la méthode d?Archimède qui consiste à encadrer la circonférence d?un cercle de rayon 1 par des polygones réguliers inscrits et circonscrits ayant de plus en plus de côtés. [VOIR SCHEMA EN PJ]
On note Pn la valeur du périmètre du polygone régulier intérieur à n côtés et P?n celle du polygone régulier extérieur à n côtés.
À l?aide de la figure, justifier que P6 = 6.
En sachant que tan(30) = (racine de 3)/3, justifier que P?6  = 4 racine de 3
En déduire une première approximation de ?. On admet pour la suite que Pn = 2 x n x sin (180/n) et P?n = 2 x n x tan(180/n).

J'ai résolu ces questions, mais je n'arrive pas à du tout à faire la partie après :

EXCEL

1. Créer une feuille de calcul permettant de calculer P et P ? en fonction de n.
Remarque : Les fonctions trigonométriques du tableur attendent des angles en radian donc, si on veut calculer la valeur du cosinus de 130°, on écrira : =cos(RADIANS(130)).
2. Dans la colonne D, afficher la différence entre P? et P.
3. Quelle valeur faut-il donner à n pour avoir un encadrement de ? d?amplitude 10 ^?1 ? Quelle serait alors une approximation de ? ?
4. Quelle valeur faut-il donner à n pour avoir un encadrement de ? d?amplitude 10^?2 ? Quelle serait alors une approximation de ? ?

PYTHON

On souhaite créer un programme permettant de calculer une approximation de ? avec une précision p donnée. Dans l?algorithme suivant, on note n le nombre de côtés des deux polygones et P1 et P2 correspondent respectivement aux périmètres Pn et P'n.
[VOIR L'ALGO EN PJ]
1. Reproduire et compléter cet algorithme.
2. Expliquer la condition d?arrêt de la boucle Tant que.
3. Programmer cet algorithme avec Python afin d?obtenir un encadrement de ? avec la précision p donnée ainsi que le nombre de côtés correspondant. Choisir p=1 pour commencer puis p=2.
On pensera à utiliser la fonction radians pour manipuler des angles en radian avec Python.

Voilà ; Pour Excel je suis arrivé à faire le classeur mais je ne trouve pas les questions 3 et 4. Quant à Python, je n'ai rien fait car je ne comprends pas.

Un grand merci à ceux qui m'aideront.

_{* Modération > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

J'ai oublié les pièces jointes, au temps pour moi :





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*** message déplacé ***

Personne ?

Svp c'est à rendre pour ****c'est vraiment urgent :(

Personne réponds ?

Avant-dernier

Bonsoir,

Citation :
Mes réponses :

1. IOB fait 30°
Et sin(IOB) = IB/OB et OB vaut 1
Et sin(IOB) = 0.5
Donc IB = 0.5, donc AB = 1. Fois 6 ça fait 6 pour le polygone intérieur.
Remarque : le triangle AOB est..... équilatéral donc plus simplement ses 3 côtés sont égaux ! AB = OA = OB =....


2.Dans le triangle OA'I'
OI' qui vaut un
Donc tan (30) = I'A' / OI'
Donc I'A = tan ( 30 ) soit I'A = ???
P'6 = 12 I'A = ??? donne la valeur obtenue !!

donc P6 < périmètre 2*pi*R< P'6 avec R= 1 !!
            6 < 2*pi< 4*V3 (division des membres par 2)
             3< pi< 2V3 ( 3,46

3. (P6 +P'6)/4 nous donne une approximation de Pi.
Donc (2*6*sin(180/6)+2*6*tan(180/6))/4 3,2320
La relation que tu tentes d'utiliser est donnée, me semble t-il pour la suite du problème.
Mais si tu l'utilises donne une réponse.... donc un encadrement du nombre pi !!

Voilà, merci d'avance.  

Bonsoir et merci pour votre réponse

Pour la 2 c'est : 43 ?
Pour la dernière question, je n'arrive pas à savoir à quel chiffre après la virgule il faut encadrer

"Pour la 2 c'est : 4V3 ?"
Essaye d'être précise !!
Qu'est ce qui vaut 4V3  ?

As tu vu qu'on obtient des encadrements du nombre pi ?

Poupipoupipou, tu as posté ce sujet sur un autre site
il va falloir choisir, ici ou là bas
pour nous c'est assimilé à du multipost

Désolé, je ne peux pas supprimer mon message sur l'autre site, je choisis ici

oui, je crois que tu as intérêt car ZEDMAT t'aide
mais quelle idée de poster un sujet pareil la veille d'une reprise où on a des centaines de demandes à gérer ! la prochaine fois, n'attends pas le dernier jour

ZEMAT
Périmètre du polygone régulier extérieur = P'6 = 4V3
Et pour la 4 faudrait faire 3<<4 ?

Je suis en train de faire avec EXCEL .......

Pourrais tu faire une copie d'écran de ce que tu as obtenu avec ton tableur ?

_{*malou>citation inutile supprimée*}

Pour la 3, pardon j'ai fait une faute de frappe.
Ah oui c'est bon j'ai compris merci beaucoup : donc P6/2<Pi<P'6/2    =    3<Pi<2V3

ZEDMAT :

a poursuivi sur l'autre site
sujet clos
monopoliser pour soi tout seul plusieurs aides n'est pas acceptable
demande multisite

suis désolée pour le temps que Zedmat a passé pour toi