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Niveau première
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Tangente a l'hyperbole

Posté par
Jhon01
28-02-22 à 12:34

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice pouvez-vous m'aider je n'arrive pas à comprendre l'exercice s'il vous plaît merci


Soit f la fonction inverse : f(x) 1/x et H sa
et H sa courbe représentative.

1. Déterminer les coordonnées du point A de H  d'abscisse 2/3 puis une équation de la tangente T à
H en ce point.

2. Déterminer les coordonnées des points B et C intersections de T avec les axes de coordonnées.
Vérifier que A est le milieu de BC).

3. Généralisation : reprendre les questions précédentes avec le point A d'abscisse a.

4. En déduire une méthode géométrique de la construction des tangentes à H.

Posté par
lake
re : Tangente a l'hyperbole 28-02-22 à 12:43

Bonjour,

1) est une application directe du cours :

   f(x)=\dfrac{1}{x}

L'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse a est donnée par la formule :

  y=f'(a)(x-a)+f(a)

  Il faut donc calculer f'(x) puis f'(a) et f(a) avec a =\dfrac{2}{3} et appliquer la formule.



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