bonjour,

il faudrait exprimer g(x)=f(x)-(f'(0).x+f(0)) et montrer que g(-x)=-g(x)

Philoux

fais un dessin avec x^3, pour comprendre

Bonjour

f est impaire => f(0)=f(-0)=-f(0) => 2f(0)=0 => f(0)=0
donc Cf passe forcément par l'origine.

Ensuite , pour tout x réel :
f(-x)=-f(x) => -f'(-x)=-f'(x) => f''(-x)=-f''(x) .
Finalement f''(-0)=-f''(0) soit f''(0)=-f''(0) et donc f''(0)=0

On a donc un point d'inflexion en ce point, ie la fonction y change sa convexité. donc la tangente traverse la courbe


Jord

Merci pour votre aide si precieuse et si rapide

Une autre question ,
Etudier la dérivabilité de f en 5
f(x)=(3/5)(racinecarré(25-x²))
je sais qu'il faut montrer avec le taux d'acroissement que la limite tend vers l'infini et du coup on obtient une tangente verticale en 5
Je fais ceci:
f(h+5)-f(5)    lim    (3/5)(racinecarré(25-(h+5)²) - 0
-----------  = h->0   --------------------------------
     h                               h

ensuite j'obtiens

lim (3/5)(racinecarré(-h²-10h))
h->0 -------------------------
                h

et là je bloque ... :s c'est les "-" et la racine carré qui me gêne . cmt dois-je faire?

slt.
euh josh ne serait tu pas au lycée j-p-s de bron car j' ai exactement les memes exercices en DM ?
a part ça je n' ai pas trop compris comment vous demontrer que la tangente traverse la fonction impair.Si vous pouviez detailler un peu plus merci.

Sinon pour la derivabilité en 5 : en fait déja la dérivée n'est pas définie en 5 car racinecarré(25-x²)=0 donc valeur interdite, donc pas derivable. ensuite je pense que la limite est = +infinie car quand h->0, on obtient 0+/0+

ah oui j'avais pas vu ke tu savais déja que la tangente est verticale.
en fait moi je me suis arreté la ou tu bloque et j'a

pardon bug de clavier=)

j'ai juste dit que ça tend vers 0 en haut et en bas dc tangente verticale.


Sinon merci d'avance de m'aider pour la tangente qui traverse la fonction impair car je ne sais vraiment pas comment démonter et j'ai pas du tout compris :

"On a donc un point d'inflexion en ce point, ie la fonction y change sa convexité. donc la tangente traverse la courbe"

merci de m'expliquer avec un niveau terminale meme si ça vous parait relou=)=)