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tangente à la courbe représentant la fonction cube

Posté par
tigran44
13-12-07 à 19:24

Bounjou,
iadez moi s'il vous pait

f est la fonction définie sur par f(x)=x3 C est sa courbe representative dans un repère orthonormal.
a désigne un réel et M est le point de C d'abscisse a. On note H le projeté or thogonal de M sur l'axe des ordonnées. T est la tangente à la courbe C au point M, elle coupe l'axe des ordonnées en I.
1/a) Quelle sont les coordonnées de H?
b) ecrire une équation de T
c) Calculer les coordonnées de I
d) Vérifier que     
                        OI = -2OH

2/ En déduire une méthode permettant de construire la tangente en un point quelconque de la courbe C.


J'ai trouver la
1/a) h(0;f(x))
b) T:Y=f'(a)(x-a)+f(a)
     Y=3a²(x-a)+a3
mais je n'arive pas a faire la suite
merci d'avance

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 19:37


bonsoir,

coordonnées de I. Résoudre :
y = 3a²(x - a) + a3 et x = 0 --> y en fonction de a

...

Posté par
tigran44
tangente à la courbe rerésentant la fonction cube 13-12-07 à 19:41

y = 3a²(0-a)+a3

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 19:46

oui. Et cela se simplifie en ...

..

Posté par
tigran44
tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 19:51

y = 3a²-3a3+a3
y= 3a²-2a3

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 19:52

??

0 - a  = ????????????

...

Posté par
tigran44
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 19:54

?????????????

Posté par
tigran44
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 19:54

je ne comprend pas

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 19:57


0 - a = - a + 0 = ?
J'ai (-a) et j'ajoute rien, donc j'ai ?

..

Posté par
tigran44
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 20:04

-2a3

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-12-07 à 20:07

oui,

I(0; -2a3)

..

Posté par
tigran44
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 18-12-07 à 14:31

bonjour
je bloque maintenant sur la question 2

Posté par
tigran44
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 18-12-07 à 19:11

aidez mois s'il vous plait

Posté par
tigran44
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 18-12-07 à 19:29

quel qu'un peut m'aidez s'il vous plait:?

Posté par
angee66
tangente à la courbe représentant la fonction cube 31-12-08 à 14:42

Bonjour
Je sais que quelques heures avant le réveillon, ce n'est pas le top pour faire des maths mais je bloque également sur cet exercice.
J'ai bien avancé grâce à vos indication précédentes, mais je ne comprends pas comment on peut vérifier que vecteurOI = -2vecteurOH.
Pouriez-vous m'aider svp? Merci d'avance

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 31-12-08 à 18:12


puisqu'on vient de calculer les coordonnées de I et de H
vérifier que OI = -2OH revient à vérifier que :

xI = -2 xH
yI = -2 yH

...

Posté par
angee66
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 06-01-09 à 19:27

Ah d'accord! C'est tout simple en fait Merci beaucoup

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 06-01-09 à 19:37

Posté par
ooj
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 17-01-10 à 16:38

bonjour a tous, g u moi ossi ce dm ! et
g du mal a trouvé la méthode permettant de construire la tangente en un point quelconque de la courbe C.

Posté par
ooj
! 17-01-10 à 16:41

c grave  urgent quelqun peut maider???

Posté par
moi-e-moi
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-02-10 à 14:11

bonjour à tous , moi aussi j'ai ce dm à faire jusqu'à présent je n'ai eu aucun problème seule la dernière me pose probleme en effet je ne vois pas qu'elle est la métode à trouver ...

Posté par
pgeod
re : tangente à la courbe représentant la fonction cube 13-02-10 à 14:33


2/ En déduire une méthode permettant de construire la tangente en un point quelconque de la courbe C.

on utilise bien évidemment ce qu'on a établi à la question précédente :

En vecteurs :  OI = -2OH

on construis donc H, puis I, et on joint I à M --> tangente (IM)

...



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