Bonjour, voila pendant les vacances, j'ai un exercice de math à faire qui est assez compliquer. J'ai besoin de votre aide. Merci d'avance.
Enoncer:
f est la fonction définie sur par f(x)=x^3
C est sa courbe representative dans un repere orthonormal.
a désigne un réel et M est le point de C d'abscisse a. On note H le projeter orthogonal
de M sur l'axe des ordonnées. T est la tangente à la courbe C au point , elle coupe l'axe
des ordonnées en I.
Par contre il y a la representation mais je peut pas le representer ici (j'espere que sa ne posera pas de probleme)
Questions:
1.a) Quelles sont les coordonnées de H ?
-> j'ai penser de le faire a la regle mais je suis pas sur.
b) Ecrire une équation de T
-> Ici je penser de faire y= f'(a)(x-a)+f(a)
= 3x²(x-x^3)+x^3
= 3x^3-3x^5+x^3
= -3x^5+4x^3
c) Calculer les coordonnées de I
-> Ici je sais vraiment pas quoi faire
d) Vérifier que vecteur OI= vecteur -2OH
-> Ici j'ai penser faire le barycentre
OI+2OH=O
OI+2(OI+IH)=0
OI+2OI+2IH=0
3OI+2IH=0
OI=-2/3IH
IO=2/3IH
2) En déduire une methode permettant de construire la tangente en un point quelconque de la courbe C.
-> j'ai penser : On utilise la methode du barycentre à 2 point pondere en prenant o comme barycentre.
Voila j'espere que vous aller pouvoir m'aider. Merci.
1.a)
le faire a la règle ????
H varie... ces coordonnées sont : (0;f(a))
1.b) l'équation est la bonne, l'application, je ne sais pas d'ou tu la sort.
sachant que f(a)=a^3 donc f'(a)=3a²
y= f'(a)(x-a)+f(a)
y= 3a²(x - a)+a^3
y= 3a²x-3a^3+a^3
y= 3a²x+2a^3
y= a²(3x + 2a)
"a" a remplacer au point voulu, étant donné qu'il est manquant dans l'énoncé recopié :
Deja merci d'avoir repondu,
C'est vrai j'ai oublier c'est: T est la tangente à la courbe C au point M
J'ai fais une erreur de signe plus haut, l'équation de la tangente est :
y=a²(3x-2a)
Pour les coordonnées de I, il te suffit de trouver l'intersection de l'axe des ordonnées et de la tangente.
Pour l'erreur je l'avais vue ^^
Par contre pour les coordonnées de I je comprend pas. Sur mon livre je vois l'intersection de l'axe et de la tangente. Mais je vois vraiment pas comment faire. A moins que ....
Il faut faire f(x)=a²(3x-2a) ???
Pourquoi f(x) ??
on sais que I est l'intersection de l'axe des ordonnées acec la tangente.
On cherche donc :
axe des ordonnées = tangente
ce qui nous fais a résoudre
Equation de la tangente : y=a²(3x-2a)
Equation de l'axe des abscisses : x=0
Donc on cherce a²(3x-2a)=0
comment resoudre cette equation vue que j'ai deux inconnue
Delta b²-4ac ?
Desoler de t'embeter mais je comprend vraiment pas ...
Sinon je fais
(a(3x-2a))²=0
ensuite:
(3xa-2a²)²=0
3xa²-2*3xa*2a²+2a²=0
3xa-12xa^3+2a²=0
et la j'utilise delta b²-4ac ?
Dans mon précedent post je me suis trompé, c'est avec l'axe des ordonnées que on le veux pas les absciesses désoler, je commence a fatigué après ça je vais me couché.
Voilà l'équation de notre tangente :
y= a²(3x + 2a)
On va la developper, c'est plus simple a voir :
y=3a²x-2a^3
L"équation d'une droite est de la forme y=ax+b ou b est l'ordonnée a l'origine.
Donc, les coordonnées de I sont : (0; -2a^3).
Pour te convaincre de ces résultats je te laisse prendre un exemple concert, et vérifier que tout est bon.
Bonne nuit.
Franchement merci beaucoup Hadrian.
Es ce quelqu'un pourrait verifier la fin de l'exercice s'il vous plait . Merci d'avance
Vecteur OI => on passe a la distance (je rappel que I a pour coordonnées (0;-2a^3)
OI = -2a^3
-2OH => on passe a la distance (je rappel que H a pour coordonnées (0;f(a)) soit (0;a^3)
OH= a^3
-2OH = -2a^3
Donc (vec)OI=(vec)-2OH
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :