Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre le problème suivant:
On veut trouver le réel a tel que la droite d'équation y=x+a soit tangente à la courbe d'équation y=x^2-3x.
Je dois pour cela utiliser deux méthodes:
1)Montrer qu'il existe une valeur a pour laquelle la droite coupe la courbe f en deux points confondus. Que dire de cette droite?
2)Montrer qu'il existe un point de la courbe f où la tangente a pour coefficient directeur 1. Quelle est l'équation de la tangente en ce point? En déduire a.Contrôler que les deux méthodes donnent le même résultat.

Pour l'instant, voila où j'en suis:
1) J'ai fait un système avec les deux équations et en ai déduit que
x^2-4x+a=0
Delta=16-4(1)(-1)=20
Donc: x1=4-20
          x2=4+20
Mais je ne vois pas en quoi cela m'avance...

2)Je sais que le coefficient directeur de la tangente en x est f'(x), Je dois donc trouver f'(x)=1. J'ai fait f'(x)=2x-3=1 et j'ai trouvé x=2. J'en déduis la tangent en ce point T:y=f'(2)(x-2)+f(2) et trouve y=x-4, donc a=-4?

Merci d'avance pour votre aide,


      Pythaleshi