salut
on passe directement a 2)
a)
a reel
une equation de la tangente Ta a C au point d'abcisse a.
normalement c'est une formule dans ton cours
sinon voila comment faire:
f(x)=x^2
fonction derivable sur R car polynomiale
comme c'est une fonction derivable sur R donc en a
C admet une tangente non verticale dont le coefficient directeur est le nombre derive de f en a
et passant par le point M de coordonnees (a,f(a)).
car M est sur la tangente et sur C)
une tangente non verticale c'est une droite non parallele a l'axe des ordonnees donc son equation est de la forme y=m*x+p

j'ai dit plus haut "tangente non verticale dont le coefficient directeur est le nombre derive de f en a"

donc m=f'(a)
donc y=f'(a)*x+p
les coordonnees de M verfient l'equation car M appartient a la tangente donc :
y=f'a)*a+p=f(a)
donc p=f(a)-f'(a)*a
donc y=f'(a)*x+f(a)-f'(a)*a
donc y=f'(a)*(x-a)+f(a)
qui est la formule qui est normalement dans ton cours
(enfin je dis normalement mais certains profs ne la montrent pas a leur eleves)

comme ici f(x)=x^2
f'(x)=2*x
donc f(a)=a^2 et f'(a)=2*a
donc y=2*a*(x-a)+a^2

y=2*a*x-a^2
conclusion equation de la tangente cherchée :
y=2*a*x-a^2

b)on veut que A appartienne a Ta donc ses coordonnees doivent verifer son equation.

A(1,-2)

donc -2=2*a-a^2
donc a^2-2*a-2=0
discriminant 4+8=12
donc 2 solutions reelles a1=(2-2rac(3))/2=1-rac(3)
et a2=1+rac(3)

conclusion : pour ces valeurs 1-rac(3) et 1+rac(3) de a, le point A appartient à la tangente Ta.

c)il faut determiner les equations de tangentes a C  qui passent par A.
Donc remplacer a dans l'equation trouvée en 2a) par les valeurs trouvees en 2b).
ce qui te permet de trouver 2 equations de droites qui sont la reponse a la question 2c.
je te laisse faire cette derniere partie.
a+

Merci minotaure!!
Tu m'as bien aidé!!!
Bisous!