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taux d'accroisement

Posté par
luckyluk59
14-03-18 à 18:16

bonjour, je galère à réaliser cet exercice, pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Je tiens à préciser que dans l'énoncé ci dessous, les "V" représentent les racine carrée.

Soit f:x => Vx-2

1) sur quel intervalle la fonction f est elle définie ?
Ma réponse : sur l'intervalle [0;+[

2) en notant t(h) le taux d'accroisement de la fonction f en x=3, montrer que
t(h) = V1+h-1/h

3) en prenant la calculatrice quand h tend vers 0 vers quelle valeur se rapproche t(h)??

4) pour le démontrer nous allons exprimer t(h) sous une meilleure forme. EN multipliant le numérateur et le dénominateur par V1+h  +1 , montrer que t(h) = 1/V1+h+1

5) en déduire une valeur de f'(3)
6) donner l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse x=3

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:22

Bonjour,

Dès le début, ta fonction est ambigüe : f(x)=\sqrt{x-2}  ou  f(x)=\sqrt x-2  ?

Posté par
carpediem
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:22

salut

connais-tu les parenthèses ?

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:24

x-2

enfin réussi à faire cette racine carrée

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:24

on prend tout le x-2 dans la raciné

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:25

Il faut donc comprendre f(x)=(x) - 2 et non pas f(x)=(x - 2), n'est-ce pas ?

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:25

Soit f:x => x-2

1) sur quel intervalle la fonction f est elle définie ?
Ma réponse : sur l'intervalle [0;+[

2) en notant t(h) le taux d'accroisement de la fonction f en x=3, montrer que
t(h) = (1+h-1)/h

3) en prenant la calculatrice quand h tend vers 0 vers quelle valeur se rapproche t(h)??

4) pour le démontrer nous allons exprimer t(h) sous une meilleure forme. EN multipliant le numérateur et le dénominateur par (1+h)   +1 , montrer que t(h) = (1)/(1+h+1)

5) en déduire une valeur de f'(3)
6) donner l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse x=3

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:26

Comme d'habitude, on oublie les parenthèses pfff...
Donc f(x)=\sqrt{x-2}

Pour la question 1, ton domaine de définition est faux.

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:26

Non justement, la racine prend le x et le 2 donc racine de x-2

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:27

voila c'est nickel, expliquez moi, je pensais avoir bon

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:32

Pour qu'une racine carrée soit définie, il faut que le radicande (l'expression sous la racine) soit positif.
Donc il faut que x-20
ou encore x2

On en déduit l'intervalle de définition de f ...

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:32

s'agit il de lintervalle [2; + infini[ ???

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:33

Oui

On passe à la question 2 : as-tu fait quelque chose ?

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:35

Non pour le reste je n'ai rien fais, je suis en difficulté avec ce programme

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:36

Par définition, le taux d'accroissement d'une fonction f en 3 est défini par :

t(h)=\frac{f(3+h)-f(3)}{h}

Je dois m'absenter pendant une heure ...

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 18:39

très bien, à plutard ou j'espere que quelqun prendra le relais

Posté par
luckyluk59
limite et taux 14-03-18 à 18:49

bonjour help svp je galere...


Soit f:x => x-2

1) sur quel intervalle la fonction f est elle définie ?
Ma réponse : sur l'intervalle [0;+[

2) en notant t(h) le taux d'accroisement de la fonction f en x=3, montrer que
t(h) = (1+h-1)/h
ma reponse : t:h=f(3)=3-2     = 1
soit (1)+h)-1 / h

3) en prenant la calculatrice quand h tend vers 0 vers quelle valeur se rapproche t(h)??

4) pour le démontrer nous allons exprimer t(h) sous une meilleure forme. EN multipliant le numérateur et le dénominateur par (1+h)   +1 , montrer que t(h) = (1)/(1+h+1)

5) en déduire une valeur de f'(3)
6) donner l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse x=3

*** message déplacé ***
* Modération > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
luckyluk59
re : limite et taux 14-03-18 à 18:49

je me suis tromper au début c'est : Soit f:x ==> x-2

*** message déplacé ***

Posté par
luckyluk59
re : limite et taux 14-03-18 à 18:50

et pour la premiere question je me suis aussi trompé ma réponse est : [2;+infini[

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:05

Bonsoir,
1, oui.
2 t(h)=(f(3+h)-f(3))/h=...

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : limite et taux 14-03-18 à 19:06

Bonsoir


 t(h)=\dfrac{f(3+h)-f(3)}{h}=\dfrac{\sqrt{1+h}-1}{h}

que proposez-vous ?

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : limite et taux 14-03-18 à 19:06

Bonsoir sanantonio312

je m'en vais

*** message déplacé ***

Posté par
luckyluk59
re : limite et taux 14-03-18 à 19:10

il s'agit de la réponse non ? ou l'on doit continuer la dessus ?

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:12

Si c'est ce que tu dois montrer, oui, c'est la réponse.
Mais ce n'est pas ce que tu as écrit.

*** message déplacé ***

Posté par
luckyluk59
re : limite et taux 14-03-18 à 19:13

ah d'accord désolé erreur de frappe

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:13

Bonsoirhekla

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:15

Alors continue. En corrigeant toutes les erreurs de frappe de la question suivante.

*** message déplacé ***

Posté par
luckyluk59
re : limite et taux 14-03-18 à 19:17

pour la question 3) il n'ya pas derreurs de frappe il me semble , je ne l'ai pas compris cette question d'ailleur, tout comme la suite...

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : limite et taux 14-03-18 à 19:18

si la question m'est destiné, la réponse que vous avez donnée est incorrecte donc je vous en donne une correction

comment continuez-vous l'exercice ?

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:18

Si. Il manque encore des signes

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:19

Oups. C'est à la 4 qu'il y a des erreurs de frappe.
A la 3, il faut calculer t (h) avec des valeurs de h de plus en plus petites.

*** message déplacé ***

Posté par
luckyluk59
re : limite et taux 14-03-18 à 19:34

oui mais voilà, comment calculer t(h) je suis perdu

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:38

De quelle question parles-tu?
Si c'est la 3, tu choisi h0,1 puis 0,01 puis 0,001 puis.... tu verras.
Si c'est la 4, fait ce qu'on te demande sans oublier les signes racine.

*** message déplacé ***

Posté par
luckyluk59
re : limite et taux 14-03-18 à 19:39

la 3 on remplace par 0,1 puis 0.001 etc
et la 4 ? quel est le numerateur ?

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:45

3: que trouves tu?
4: le numérateur est au dessus de la barre de fraction.

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : limite et taux 14-03-18 à 19:46

Hekla l'a très bien écrit a 19h06.

*** message déplacé ***

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 14-03-18 à 21:33

Je reviens pour quelques instants (30 minutes).
Pour calculer t(h), il faut prendre la définition donnée et remplacer x par 3+h dans le calcul de f(3+h) :

Ainsi f(x)=\sqrt{x-2}      donc     f(3+h)=\sqrt{(3+h)-2}=\sqrt{h+1}

Je te laisse continuer. Si tu es parti, je reviens tôt demain matin...

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 15-03-18 à 06:10

Toujours pas là ?

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 18:27

bonjour je suis là !

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 18:47

Donc, pour calculer le taux entre 3 et 3+h, il faut utiliser la formule :

t(h)= \frac{f(3+h)-f(3)}{h}

Dans cette formule, il faut remplacer f(3+h) par ce que j'ai donné hier matin à 6h10 et remplacer f(3) par sa valeur ...

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 18:53

Je vois que le fil de cette discussion est plus que décousu ... hekla t' donné l'expression de t(h) dans un autre fil le 14 mars à 19h06. Entre temps les deux fils de discussion ont été regroupés en un seul. Tu n'aurais pas dû ouvrir une deuxième discussion ... mais c'est trop tard.

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 19:11

donc pour la 2) la reponse est : h+1

et pour la 3) la valeur est 10, je me trompe ?

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 19:12

vous ne m'avez rien donné hier a 6h10

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 20:07

Reprenons le calcul .

Le taux d'accroissement entre 3 et 3+h est :

t(h)=\frac{f(3+h)-f(3)}{h}

t(h)=\frac{\sqrt{(3+h)-2}-\sqrt{3-2}}{h}

t(h)=\frac{\sqrt{1+h}-\sqrt 1}{h}

t(h)=\frac{\sqrt{1+h}-1}{h}  (c'est la formule donnée par hekla le 14 mars à 19h06)

Je ne suis pas sûr que tu aies compris cette 2e question.

Pour la question 3)
Il faut calculer des valeurs de t(h) pour des valeurs de h de plus en plus petites sur une calculatrice pour voir ce que ça donne. As-tu trouvé ce résultat limite ?

Évidemment, sur une calculatrice, si tu veux une table de valeurs, tu es obligé de remplacer h par x ... La fonction à utiliser est donc : t(x)=\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 20:49

pour la question 2, sagit t-il de la reponse que vous avez noté ?

pour la 3) j'ai trouvé il s'agit de 0.5

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 21:01

C'est juste !
Il faut attaquer maintenant la question 4.

Je ne reviendrai que demain matin vers 6h. Désolé.

Posté par
luckyluk59
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 21:06

à demain

Posté par
sanantonio312
re : taux d'accroisement 16-03-18 à 23:28

Ce n'est pas parcequ'il n'y a plus personne que tu ne dois pas continuer à chercher.
Question 4, on te dit comment faire.

Posté par
patrice rabiller
re : taux d'accroisement 17-03-18 à 06:22

Je réécris la question 4 car il faut remonter au début de ce fil pour avoir une écriture à peu près compréhensible :

4) ... En multipliant le numérateur et le dénominateur [de t(h)]       par        (\sqrt{1+h}+1),      montrer que      t(h)=\frac{1}{\sqrt{1+h}+1}



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