Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Taux de calcium dans l´eau

Posté par
Annelyse0207
30-05-18 à 14:09

Bonjour je ne  comprends pas l'énoncer j'aimerai que l´on m'explique car je ne trouve passe pas le succès ni l'échec pour l'épreuve Bernoulli.
Dans cet exercice on s´intéresse aux taux de calcium de l'eau d'une grande quantité de bouteilles devant être livrées à une chaîne d'hypermarché.
On rappelle que lorsque le taux de calcium dépasse 6,5 mg par litre dans une bouteille, l'eau de cette bouteille est dites calcaire.
Le service de contrôle de qualité de l'entreprise bb commercialisant cette eau de source affirme que la fréquence des bouteilles avec de l'eau calcaire est 0,08
On prélève au hasard et avec remise un échantillon de 60 bouteilles dans cette livraison : la fréquence des bouteilles avec de l'eau calcaire est 0,15.
L'objectif De l'exercice est de déterminer sinon , au seuil de 5%, l'affirmation du service de contrôle de qualité est valable pour la livraison. On fait l'hypothese que l'an fréquence des bouteilles avec de l'eau calcaire dans la livraison est 0,08.
Soit X la variable aléatoire qui, a tout échantillon de 60 bouteilles prélevées au hasard et avec remise dans la livraison, associe le nombre de bouteilles avec de l'eau calcaire.
1)justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale et déterminer ses paramètre
2) A l'aide de la table de probabilité cumulées données à l'an fin de l'exercice, déterminer :
a) le plus petit entier a tel que P(X\leq
a ) > 0,025
B) le plus petit entier b tel que P(X\leqb) \geq 0,975
3) En déduire un intervalle de fluctuation, à environ 95%, de là fréquence des bouteilles avec de l´eau calcaire dans un échantillon des 60 bouteilles prélevés dans' la livraison comme indiquée ci-dessus.
4) Énoncer la règle de décision permettant d'accepter ou de refuser , au seuil d'en 5% l'hypothese
5) Appliquer la règles de décision au cas de l'échantillon prélevé dans la livraison.
Merci

Posté par
flight
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 14:47

salut

je t'aide pour le debut

il faut verifier que 0,08 se trouve dans l'intervalle [0,15- 1/60;0,15+1/60]   et si c'est le cas on peut les commercialiser

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 17:35

Bonjour , oui mais pour la loi binomiale il faut déjà je commance par l'épreuve de bernouilli
Succès (S) « »de proba =
Échec « « q=
Mais je ne sais pas c'est quoi

Posté par
carpediem
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 18:05

salut

flight : non !!

on calcule l'intervalle de fluctuation de la fréquence sous l'hypothèse que la proportion est p = 0,08

et en première on utilise l'intervalle de fluctuation ... de première [a/n, b/n]

la question a pour objectif de déterminer les entiers a et b convenables

mais cet exercice est très mal rédigé :

Citation :
4) Énoncer la règle de décision permettant d'accepter ou de refuser , au seuil d'en 5% l'hypothese
ne veut rien dire !!!

ce n'est pas l'hypothèse qu'on accepte ou non c'est le lot de bouteilles reçues !!! qui est conforme ou non

voir intervalle de fluctuation

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 19:06

C'est pourtant l'énoncé d'un livre mais j'avoue ne paS comprendre non plus ://

Posté par
alb12
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 19:15

salut,
il faudrait travailler dans l'ordre et resoudre la premiere question !

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 19:22

Bonjour ,
Oui je sais le faire pourtant normalement mais là j'avoue être complètement perdu
Épreuve de bernouille «  prélever une bouteille d'eau avec calcaire »
Succès (S) « eau avec calcaire »de proba p=0,08
Échec « eau sans calcaire » q=0,92
Schéma de bernouilli « prélever une bouteille d'eau avec calcaire » n=60 de façon identique et indépendante

X—> B ( n=60 ; p=0,08)
Est ce bon pour le debut ?

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 19:41

2) a)
A:1 car P(X\leq0) =6,72 > 0,025
                 P(X\leq1) = 0,042 > 0,025
B:9 car P(X\leq8) = 0,951 < 0,975
                 P(X\leq9) = 0,979 > 0,975

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 19:47

3) 1/60 , 9/60
     0,016 , 0,15
On supposes que l'hypothèse est fausse Car p=0,08
Est ce bon ?

Posté par
carpediem
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:00

Annelyse0207 @ 30-05-2018 à 19:22

Bonjour ,
Oui je sais le faire pourtant normalement mais là j'avoue être complètement perdu
Épreuve de bernouille «  prélever une bouteille d'eau avec calcaire »
Succès (S) « eau avec calcaire »de proba p=0,08
ben si elle est calcaire alors elle est calcaire
Échec « eau sans calcaire » q=0,92
Schéma de bernouilli « prélever une bouteille d'eau avec calcaire » n=60 de façon identique et indépendante

X—> B ( n=60 ; p=0,08)
Est ce bon pour le debut ?


l'épreuve est :   prélever une bouteille d'eau

et il y a deux cas : calcaire ou pas !!!

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:02

Ha oui exact j'ai pas fait attention

Posté par
alb12
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:16

Annelyse0207 @ 30-05-2018 à 19:47

3) 1/60 , 9/60
     0,016 , 0,15 oui
On supposes que l'hypothèse est fausse Car p=0,08 non
Est ce bon ?

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:21

La 2 est elle exacte ?
Pour la 3 en phrase si j'écris le service de contrôle à faux car ce n'est pas la bonne fréquence c'est mieux ?  

Posté par
alb12
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:35

hypothese:
la proportion de bouteilles avec de l'eau calcaire dans la livraison est 0,08.

si 0.15 appartient à l'intervalle de fluctuation alors au risque 5% on ne rejette pas l'hypothese
si 0.15 n'appartient pas etc alors au risque 5% on rejette l'hypothese

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:40

Mais là il appartient 0.15 dans l'enonce il Me semble ?

Posté par
alb12
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:43

en effet ici 0.15 est dans l'intervalle de fluctuation

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:50

Merci pour la question 4 et 5 j'ai pas encore fais en cours donc j'ai aucune idée

Posté par
carpediem
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:56

tu l'as fait en seconde !!!

Posté par
Annelyse0207
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 20:59

Je n'étais pas en seconde générale donc non

Posté par
alb12
re : Taux de calcium dans l´eau 30-05-18 à 22:32

Annelyse0207 @ 30-05-2018 à 20:50

Merci pour la question 4 et 5 j'ai pas encore fais en cours donc j'ai aucune idée

je croyais avoir repondu !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1673 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !