Salut IronFalcon ,

Est-ce que tu as déjà vu les dérivées et le fait que l'équation de la tangente au point d'abcisse a de la courbe est égal à :



ou pas encore ?

À +

Oui, je viens de voir ca aujourd'hui...
Mais en fait, tous les points d'une courbe peuvent avoir une tengente, c'est logique, non?

F est une fonction définie sur R en tant que polynome.
Donc elle admet une tengente en tous ses points?

En effet, il est logique que tous les points d'une courbe admettent une tangente, mais comme tout se démontre ... .

Je serais toi, vu que tu viens de voir cette formule de l'équation de la tangente aujourd'hui, je l'utiliserais en disant que f est une fonction définie sur comme somme de fonctions définies sur (ou en tant que polynôme, comme tu l'as fait remarqué).

Donc, f est dérivable sur comme somme de fonctions dérivables sur .

Ainsi quel que soit , f(a) et f'(a) existent, ce qui veut dire que quel que soit le point d'abcisse a de la courbe Cf, cette courbe admettra une tangente qui aura pour équation :

    (car f(a) et f'(a) existent)

Voili, voilou .
Je pense que c'est bon.
J'espère avoir pu t'aider et si tu une question, surtout n'hésite pas .

À +

Merci beaucoup!!!
C'est vraiment bien ce site!
Allez, passe une bonne soirée!