Bonjour panda,

Je te propose par exemple la suite (u_n) définie de la façon suivante
u₀ = 5
u₁ = 7
u₂ = 9
u₃ = 11
...
...
u_n = 5+2n

Comme tu peux le voir ,(u_n) désigne l'ensemble des termes u₀ , u₁ , u₂ ....u_n. C'est le nom de la suite .

Les nombres 0, 1 , 2 , .....n juxtaposés à u sont les indices . Ils s'écrivent un peu en-dessous de u ( prends l'habitude de bien respecter cette écriture pour ne pas confondre u_n+1 et u_n+1 )
Ces indices indiquent le rang ; par exemple dans la suite précitée , le terme de rang  3 est égal à 11
Ainsi , on parlera du terme de rang n ,( écrit u_n) , du terme de rang n+1 (écrit u_n+1), du terme de rang k (u_k)

excellent ! je vous remercie Elisabeth67 ! très bien expliqué =D
mais par exemple quand cela n'est pas une suite ( sorte de qcm)

" quel est le terme du rang 8 ? " a)u7  b )u8  c)7 d)8
ça serait le terme de rang 8 = 8 ?
(nb= u défini sur N)

et quelle est la différence entre "ème de terme" " le rang du terme" "le terme de rang" ?
merci encore
                    

Je me demande si je ne t'ai pas raconté des bêtises par rapport au rang ...

u₇ est le terme d'indice 7 , mais si l'on a commencé par u₀ , u₇ sera le terme de rang 8 ou le 8ème terme

             u₀    u₁    u₂    u₃    u₄    u₅    u₆    u₇    u₈
Rang     1     2     3      4      5     6      7     8      9

Ici , u₂ est le terme d'indice 2 et le terme de rang 3( ou le 3ème terme )

Donc pour ta question , si la suite est définie sur , c'est que u₀ est le premier terme , et donc le terme de rang 8 sera u₇

aaaahh d'accord
mais alors "terme d'indice" c'est pareil que "terme de rang" ?
précédemment vous aviez dit que l'indice c'était les nombres juxtaposés au u
mais quand vous dîtes u7 est le terme d'indice 7 ( je ne comprends plus XD )
je suis désolée ...

bon alors quand on demande "quel est le rang du 10ème terme ?" => ( on demande u ou un nombre ?)
a)u9  b)u10  c)9  d)10
ça serait 9 !

Bonjour,

En effet le rang d'un terme est la place qu'il occupe dans la liste des termes de la suite.

Exemple : soit la suite (U_n) définie pour n 7 par U_n = (n-7)

cette suite génère la liste des nombres suivants

U₇=0 , U₈=1 = 1 , U₉=2 , U₁₀=3 etc ....

U₇=0 est le premier terme de la liste c'est le terme de rang 1
U₁₀=3 est le 4ème terme de la liste, c'est le terme de rang 4 ...

Est-ce clair et est-ce que cela t'aide ? Si je t'ai embrouillé(e) toutes mes excuses .

Pour comprendre la différence entre "terme de rang n" et "terme d'indice n" , il faut faire attention au "départ" de la suite

Dans mon exemple 1 est le 2ème terme de la liste donc le terme de rang 2 et c'est le terme d'indice 8 car c'est U₈ qui vaut 1

As-tu compris ?

non non pas du tout merci à toi !
je pense avoir compris ! peut être pas tout ...( en faite c'est plutôt au niveau des tournures de phrases "les questions" je ne vois pas ce qu'on demande XD )
j'ai fait mon exercice en tout cas ! et Merci à vous deux pour votre aide !! <3

ah pardon j'avais pas vu l'autre réponse
mais le terme c'est quoi en fait :
"(un)"   "u" tout court ou   "(un)=1" par exemple .. ???

une suite génère une liste de nombres, ou une liste de termes,

0 , 1 , 2 , 3 , est une liste de 4 termes

les 4 termes dont on parle sont U₇ qui vaut 0 , U₈ qui vaut 1 , U₈ qui vaut 2 etc ...

(U_n)_{pour n valant ...} est le nom d'une suite (liste de nombres)

U_n est un terme de la suite (un nombre, un des éléments de la liste) son indice est n, son rang dépend de l'indice de départ

aaah d'accord merci beaucoup !! franchement merci
j'ai compris !
à la prochaine ! j'espère que vous serez là pour m'aider =)

de rien et en espérant que tu n'aies plus besoin de nous !