Bonjour a tous  j'ai eu un exercice de probabilité mélangé avec des suites un peu difficile , je suis vraiment bloqué
Je n'arrive pas à répondre à partir de la question 2.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Voici l'énoncé:

A Villenieu la campagne électorale fait rage: deux listes A et B s'affrontent par des joutes oratoires quotidiennes. Chaque jour de campagne on interroge un électeur pris au hasard et on définit les évènements suivants:
An: l'électeur est favorable à la liste A au nième jour de campagne;
Bn: l'électeur est favorable à la liste B au nième jour de campagne.
On note pn et qn les probabilités respectives des évènements An et Bn et on admet que chaque électeur ne se détermine que pour les listes A ou B.

1. Donner une relation simple entre p_n et q_n.

2. Les arguments des uns et des autres sont si convaincants et les électeurs sont si indécis qu'à l'issue de chaque jour de campagne, 20% des électeurs favorables à la liste A et 30% des électeurs favorables à la liste B changent d'avis pour le jour suivant.
a) Donner P_An(An+1) et P_Bn(An+1)et traduire par un arbre pondéré la situation.
b) Démontrer que P(A_n+1 inter A_n)=0,8p_n et que P(A_n+1 inter B_n)=0,3q_n.
En déduire que: P(A_n+1)=0,8p_n+0,3q_n, puis que P_n+1=0,5p_n+0,3.

3. Soit la suite (Un) de terme général U_n = P_n-0,6.
a) Démontrer que (Un) est une suite géométrique de raison 0,5. Quelle est sa limite?
b) En déduire la limite de la suite (pn). Peut-on conjecturer quelle sera la liste gagnante? Pourquoi ?

malou edit > ** j'ai mis des indices ! **