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Terminale probabilité

Posté par
sonia1296
17-09-23 à 12:23

Bonjour a tous  j'ai eu un exercice de probabilité mélangé avec des suites un peu difficile , je suis vraiment bloqué
Je n'arrive pas à répondre à partir de la question 2.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Voici l'énoncé:

A Villenieu la campagne électorale fait rage: deux listes A et B s'affrontent par des joutes oratoires quotidiennes. Chaque jour de campagne on interroge un électeur pris au hasard et on définit les évènements suivants:
An: l'électeur est favorable à la liste A au nième jour de campagne;
Bn: l'électeur est favorable à la liste B au nième jour de campagne.
On note pn et qn les probabilités respectives des évènements An et Bn et on admet que chaque électeur ne se détermine que pour les listes A ou B.

1. Donner une relation simple entre pn et qn.

2. Les arguments des uns et des autres sont si convaincants et les électeurs sont si indécis qu'à l'issue de chaque jour de campagne, 20% des électeurs favorables à la liste A et 30% des électeurs favorables à la liste B changent d'avis pour le jour suivant.
a) Donner PAn(An+1) et PBn(An+1)et traduire par un arbre pondéré la situation.
b) Démontrer que P(An+1 inter An)=0,8pn et que P(An+1 inter Bn)=0,3qn.
En déduire que: P(An+1)=0,8pn+0,3qn, puis que Pn+1=0,5pn+0,3.

3. Soit la suite (Un) de terme général Un = Pn-0,6.
a) Démontrer que (Un) est une suite géométrique de raison 0,5. Quelle est sa limite?
b) En déduire la limite de la suite (pn). Peut-on conjecturer quelle sera la liste gagnante? Pourquoi ?

malou edit > ** j'ai mis des indices ! **

Posté par
carpediem
re : Terminale probabilité 17-09-23 à 12:36

salut

et si tu nous donnais ta réponse à la question 1/ ?

Posté par
sonia1296
re : Terminale probabilité 17-09-23 à 14:15

Je pense que la réponse est : pn + qn =1

Posté par
malou Webmaster
re : Terminale probabilité 17-09-23 à 14:27

Bonjour Sonia

pour mettre des indices :
Terminale probabilité

et en cliquant sur , tu as les symboles d'intersection, réunion et autre

pour la question 2 : tu peux organiser ton énoncé en faisant un arbre pondéré entre les jours n et n+1, je vois d'ailleurs que c'est ce que préconise l'énoncé

je ne faisais que passer pour la mise en forme
bonne suite d'exo



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