Bonjour ,
Merci d'avance.
ABCD est un tétraèdre , ABD est isocèle en A et BCD est isocèle en C.
I est le milieu de [BD].
1) Faire une figure
2) Démontrer que les droites (BD) et (AC) sont orthogonales.
1)
2) Je constate que les triangles CAD et CAB sont sont des triangles rectangles en A mais je n'arrive pas à démontrer qu'ils le sont ...
Et même plus loin que le plan (CAI) est le plan médiateur du segment [BD]
Bonjour
et si tu commençais par la 2e phrase....
CD=CD car le triangle BCD est isocèle en C.
AD=AB car le triangle ABD est isocèle en A.
I est le milieu de [DB] donc ID=ID
D'où (CAI) est le plan médiateur du segment [BD].
Alors (CAI) (BD)
(AC) (ACI)
Donc (BD) ) (AC).
Merci malou
Bonjour
une remarque en passant
Une petite question , comment faites vous pour afficher les flèches sur les vecteurs avec GeoGebra ?
tu enlèves le u mis par défaut par geogebra
insérer "zone de texte" et tu écris en Ltx
\vec ne donne qu'une toute petite flèche, bof...
\overrightarrow {AB} te donnera ce que j'ai fait sur l'image
on peut aussi mettre
$\overrightarrow {AB}$ dans la zone Legende des propriétés du vecteur
et choisir "Légende" comme affichage de l'étiquette
cette étiquette est attachée au vecteur au lieu d'être un texte indépendant
mettre entre $... $ dans cette zone fait dire que c'est en LaTeX
valable dans bien d'autres cas (pas seulement pour des vecteurs) et du code LaTeX plus compliqué au besoin
ici j'ai ajouté le code pour dire en gros et en rouge
etc etc
ici c'est avec mon Geogebra préféré, celui de la version d'avant, la 4
avec la version actuelle 5 de Geogebra on a encore d'autre facilités supplémentaires
tu ne saisis pas ce qu'on t'a dit mais autre chose (fautes de frappe) ou bien pas là où on te le dit.
avec Geogebra classique on line :
pour appeler le volet des propriétés de l'objet on clique sur les trois petits points verticaux
dans l'onglet propriété on modifie ce qu'il y a à modifier.
avec Goegebra installé sur PC ou sur tablette, comme il est bien dit dans le site de Geogebra, la présentation peut être différente, et donc le moyen exact d'invoquer les propriétés d'un objet pour les modifier aussi
faut s'adapter au Geogebra qu'on utilise.
remarque que même sur le Geogebra en ligne un clic droit sur l'objet fait surgir un menu qui permet d'invoquer l'onglet des propriétés.
c'est la même (en ligne sur le site Web de Geogebra c'est forcément la même pour tout le monde !)
mais tu ne fais pas ce qu'on te dit
on ne te dit pas de renommer l'objet !
mais de modifier ses propriétés, et plus particulièrement la propriété étiquette
pas le nom !!! il continue à s'appeler u sans flèches ni rien
c'est son étiquette que l'on modifie.
(voir ma capture d'écran juste avant du même Geogebra en ligne)
et avec la méthode de malou ce qu'elle disait est :
tu enlèves le u mis par défaut par geogebra ne veut pas dire qu'on enlève le nom lui-même ou qu'on le remplace, ce nom, par autre chose
mais qu'on dit de ne pas l'afficher (clic droit et décocher "afficher l'étiquette")
insérer "zone de texte" et tu écris en Ltx ...
il s'agit de créer un objet texte
avec le bouton écrit ABC dans la barre d'outils,
dans la série d'outils contenant les curseurs "---a---" et autres boutons etc :
(ne pas confondre avec l'outil "ChampTexte" qui crée un champ de saisie dynamique dans la figure)
comme je le disais cette méthode crée deux objets indépendants :
le vecteur, sans étiquette (en fait avec son étiquette cachée, non affichée)
et indépendamment l'objet texte contenant le texte qu'on veut.
on peut "attacher" l'objet texte à un point de la figure en modifiant sa propriété "position"
de sorte que le texte se déplace quand on déplace l'objet auquel il est attaché
ce n'est utile que si on veut mettre un texte complexe attaché à un objet, sinon le champ "Légende" de l'objet lui-même suffit amplement. (ma méthode)
suivant les versions que l'on a les fenêtres ne sont pas nécessairement les mêmes, mais
n'as-tu pas quelque part à dire que tu écris une formule Latex
tu as oublié de cocher la case "formule LaTeX" en créant ton objet texte
attention c'est une bascule
cliquer un nombre pair de fois dessus revient en texte normal
elle doit avoir un liseré bleu si elle est active.
mais déja dit que ce n'était pas une très bonne idée de créer ainsi un objet texte indépendant et que le mieux c'est de mettre ça dans la propriété "Legende" du vecteur lui-même
et j'ai deja dit comment on accédait aux propriétés d'un objet. voir mes copies d'écran et le texte qui va avec.
"suivant les versions que l'on a"
je me base sur la version en ligne de Geogebra classique sur le site Web lui-même de Geogebra. www.geogebra.org/classic
histoire d'avoir la même version que qui que ce soit
c'est là que j'ai fait mes copies d'écran.
et même là l'aspect change selon le matériel (PC, Mac, tablette, smartphone ..) que l'on a et le navigateur Web que l'on utilise et la taille de la fenêtre etc
il faut être un peu malin et observateur aussi, pour comprendre que si il y a un bouton "Formule LaTeX" c'est pour l'utiliser !
quel que soit l'aspect sous lequel se présente ce bouton.
et c'est pareil pour l'utilisation de TOUS les logiciels et appareils quels qu'ils soient.
PS toujours avec le Geogebra en ligne du site Web de Geogebra
si lors de la création du texte on a cliqué sur "Avancé" on voit apparaître la zone d'aperçu qui montre ce qui sera obtenu quand on cliquera sur OK
dans cette zone "Avancé" l'autre bouton "Formule LaTeX" donne accès à des formules préremplies du LaTeX (une sorte d'éditeur de formules un peu dans le style de celui de l'ile)
nota : je découvre tout ça à l'instant bien entendu ... observation et curiosité disais-je ..., d'habitude j'utilise Geogebra 4 installé sur mon PC et pas le Geogebra en ligne
bein si tu as des problèmes de matériel inadapté à utiliser des programmes, ou de réseau, on ne peut rien faire pour toi.
surtout que tu montres à l'évidence que tu as Geogebra !!!
et toutes les versions de Geogebra fonctionnent pareil. seul l'aspect change.
à part te répéter de façon insistante de faire ce qu'on te dit de faire et pas autre chose
de taper ça là où on te dit de le faire et pas ailleurs
dans les propriétés de l'objet ;
que l'on obtient en cliquant sur les trois petits points là et pas ailleurs.
(de ta propre copie d'écran)
et encore une fois ce n'est pas avec un texte indépendant que c'est le mieux mais dans les propriétés du vecteur lui-même.
où on écrit dans le champ Légende des propriétés de cet objet
$\overrightarrow{AB}$
voir mon message du 0-07-20 à 15:58
il n'y a pas du tout à sortir de ça
point barre.
c'est pas un problème de version, c'est un problème d'utilisation (entre la chaise et le clavier comme on dit)
Je ne vois pas où entrer cette donnée là : $\overrightarrow{AB}$ quand je clique sur les trois verticaux voilà ce qui s'affiche :
Et quand je clique sur Légende: tout ce que j'ai à l'écran
très certainement là
il faut AFFICHER la légende, pas la cacher
et ici :
pour lui donner sa valeur ($ etc)
je viens de me mettre sur une version en ligne
j'ai fait un clic droit sur le vecteur dessiné, s'ouvre une boîte de dialogue et dans légende (sans toucher au reste) j'ai écrit $\overrightarrow{AB}$ et ça a été OK
malou edit > mails croisés, oui, c'est ça
hypothèse parfaitement réaliste aussi :
un smartphone n'est absolument pas adapté à utiliser des logiciels de maths.
ton "LaTeX noinclude..." étant sans doute le signe que la version Geogebra bidouillée par les concepteurs pour marcher tant bien que mal sur smartphones ne contient pas le package LaTeX indispensable.
et dans ce cas il n'y a aucun espoir que tu arrives à quoi que ce soit concernant ce problème d'affichage avec une telle version
(à part des dessins vraiment de base)
en ligne il y a plein de choses
tu peux prendre
tu crées un vecteur, il s'appelle u
éloigne un peu le u tout de suite du vecteur (sinon ce sera pas joli )
clic droit sur le vecteur
propriétés, et dans légende sans toucher à rien d'autre tu écris ton $\overrightarrow{AB}$
(bon moi c'est w et le vecteur est EF, mais c'est pareil)
il s'agit de voir si la version en ligne fonctionne correctement sur un smartphone ..
car au vu des copies d'écran c'est ce genre de matériel qu'utilise matheux14, sur lequel il a sans doute installé la version pour smartphone de Geogebra
voire pire une version non distribuée par Geogebra mais par Apple dans son Appstore protectionniste.
la version en ligne a l'avantage de ne nécessiter aucune installation de quoi que ce soit.
vu que ça se passe dans les serveurs de Geogebra et pas dans le matériel qu'on utilise
mais ...
c'est quoi un clic droit sur un smartphone ?
comme je l'ai dit, au lieu d'un clic droit on peut faire un clic ordinaire (gauche) sur les petits points, ça revient exactement au même
et ta copie d'écran est la même que celle que j'ai faite ici il y a pas mal de temps deja (le 10-07-20 à 15:58)
encore heureux vu que c'est le même site Geogebra !
et j'y avais deja dit pareil
ce n'est pas là bas que tu la trouveras mais sur le clavier virtuel de ton smartphone
et ce quelle que soit la version
ce n'est pas une question de version de Geogebra mais de matériel chez toi.
si tu peux taper \ ici, tu peux le taper exactement pareil dans le site de Geogebra.
on parle bien de Geogebra en ligne là n'est-ce pas ??
et si tu sais copier-coller ici tu sais le copier-coller exactement pareil dans le site de Geogebra
le copier coller dans le site de Geogebra marche très bien, il est vrai que sur PC CTRL+C, CTRL+V entre divers onglets voire diverses fenêtres, c'est sans doute plus facile que sur un smartphone !
je ne sais pas : je n'ai pas de cette sorte d'engin là,
je n'ai que un téléphone qui téléphone (et ne fait que ça + SMS et rien d'autre) et je peux mettre un \ dans un SMS ! même avec mon téléphone de dinosaure, je viens de le vérifier. c'est deux crans après le / dans le clavier virtuel.
sur ton telephone !! car sur le mien, je peux t'assurer que l' \ n'existe pas ! et comme je n'en ai aucune utilité, je ne changerai rien (on peut faire des choix d'autres claviers, etc)...
matheux14 peut chercher sur internet "antislash sur telephone .....avec sa marque...." tout dépend des systèmes et des marques...
c'est ce qu'on appelle le progrès ...
les caractères des codes de base (et \ fait partie des caractères de base existant depuis la nuit des temps informatiques) sont parfois difficile d'accès sur les matériels "modernes" vu qu'ils [ces caractères] ne servent à rien dans la vie de tous les jours
(et que ça ne sert qu'à ça bien entendu un smartphone ... celui qu'on tient à la main 24/24 7/7, contrairement à certaines pubs qui vous feraient croire que c'est un ordi de poche : on voit très bien ici que ce n'en est pas un du tout...)
d'après Internet l'extension du clavier virtuel aux caractères pas directement visibles se fait en appuyant sur certaines touches du clavier qui est actif à ce moment, mais parfois à plusieurs étapes du clavier de base !
comme tu dis : selon le matériel qu'on a (et le système d'exploitation qui est installé dessus)
il doit surement y avoir un moyen avec ton smartphone dans cette utilisation très loin de "la vie de tous les jours"
comme dit malou chercher sur Internet comment on fait un "antislash" sur ton smartphone.
comment on copie colle aussi, tant qu'à faire même remarque
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