Bonjour,
1)dans le triangle AIB:
sachant que K et J sont centre de gravité
réciproque de Thalès
montre que (KJ)//(BA)
tu en déduis
KJ/BA=1/3
puis
théorème de Thalès
GK/GB=GJ/GA=KJ/AB=-1/3
2)
\vec{GB}+3\vec{GK}=\vec{0}
\vec{GB}+\vec{GA}+\vec{AK}+\vec{GC}+\vec{CK}+\vec{GO}+\vec{OK}=\vec{0}
comme K isobarycentre des points A;Cet O
\vec{GB}+\vec{GA}+\vec{GC}+\vec{GO}=\vec{0}
G isobarycentre du tétraèdre

MERCI BCP

Bsr

On considere un tetraedre OABC tels que les triangles OAB,OAC et OBC soient isoceles rectangles en O.
Soit J le centre de gravite de OBC et K celui de OAC,enfin I milieu de [co]


Determiner les coordonées de K et J dans le repere(O;OA;OB;OC)

Merci d'avance.

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Bonjour,
La médiane est une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé.

Les médianes d'un triangle sont concourantes, le point de concours est le centre de gravité du triangle.

Le repère  (O;OA;OB;OC) est orthonormé puisque les triangles sont rectangles en O.

Les projections des centres de gravité de chaque triangle sur les axes se trouvent au milieu de OA, OB, OC.

       I=(0 , 0 , 1/2)

J=(0 , 1/2 , 1/2)
ou encore:
J=(0 , 1/2 , I)

K=...............





*** message déplacé ***

Je pense:
K=(1/2,0,1)

Correct?

*** message déplacé ***

K=(1/2,0,1/2)
ou en tenant compte que i est milieu de CO: (mais personnellement, je préfère l'écriture ci-dessus):
K=(1/2,0,i)

*** message déplacé ***

merci bcp

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