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Th de Pythagore et système d'équation
Bonjour, je suis en première S et je n'ai malheureusement jamais vu les systèmes d'équations alors que c'est du niveau 3ème il me semble. Je suis donc bloqué sur cet exercice...
Je dois résoudre 65²=AC²+CB² avec CB+AC=89 si je ne me trompe pas en lisant l'énoncé.
Pourriez-vous m'aider à résoudre ce système en indiquant quelques étapes clés pour que je puisse refaire ce type d'exercice plus tard. Merci d'avance.
"Une ficelle de 89cm de longueur est fixée à ses extrémités par deux clous A et B distincts de 65cm. Peut-on tendre la ficelle de façon que le triangle ACB soit rectangle en C ?"
oui, donc
CB+AC=89 
CB²+2*CB*AC+AC² = 89²
tu connais la valeur de la somme des termes mis en rouge...
puis à l'aide l'équation CB+AC=89, exprime BC en fonction de AC
remplace BC dans ce que tu as obtenu
tu arrives à une équation du second degré.
as-tu déjà appris la méthode de résolution avec le discriminant ?
Oui, je sais résoudre cette équation avec le discriminant.
On trouve -2AC²+178AC-3696=0
discriminant=2116 donc il y a deux solutions :
x1=56 et x2=33
Donc il faut que AC soit égal à 56cm et CB à 33cm pour que ACB soit rectangle en C avec
AB²=AC²+CB² 65²=56²+33² 4225=4225
CB+AC=89 56+33=89
Merci beaucoup 
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