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Niveau troisième
Théorème de Pythagore, Niveau 3ème
Posté par Jul54
Bonjour, j'ai un problème avec mon exercice de géométrie : comme je l'ai dit avant les vacances ont laissés des traces et j'ai du mal à me souvenir de la démarche. Pourriez-vous M'aidez ?
Merci d'avance.
Les données :
- O appartient à [AC]
- I est le milieu de [AB]
- IO = IA = IB
- J est le milieu de [BC]
Question 1 :
Prouver que le triangle AOB est rectangle en O.
Question 2 :
Vraix ou faux ?
Le triangle JOC est isocèle de sommet principal J.
(Justifier)
A titre indicatif, je ne serais pas disponible cette après-midi de 2H30 jusqu'aux environs de 6 heures moins le quart.
Re - bonjour,
Imagine un cercle de centre I et qui passe par le point A
Par quels autres points passe-t-il ?
Il passe par O et B. Et il faut donc utiliser la propriété du cercle circonscrit ?
Mais je ne m'en souviens plus
( Dsl pour le temps de ma réponse mais j'étais en train de manger)
Si un des côtes d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit alors c etriangle est rectangle est admet ce côté pour hypoténuse.
C'est la bonne propriété ?
Excellent.
Donc le triangle AOB est rectangle en O
Je te conseille maintenant de t'intéresser au triangle BOC.
Que peux-tu en dire ?
Et je te conseille pour la dernière question de rechercher une autre propriété (que l'on aurait pu utiliser pour la première question) d'un triangle rectangle.
Oui, le triangle BOC est rectangle en O
Propriété de la médiane issue du sommet de l'angle droit dans un triangle rectangle ?
Je suis pas sur mais je crois que c'est
Si un triangle est rectangle alors la médiane issue du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse
Conseil : impossible de faire de la géométrie sans bien connaître les "propriétés" ou "théorèmes"
Facile maintenant la dernière question...
Et avec la réciproque de cette propriété tu aurais aussi pu faire la démonstration pour la première question.
D'accord merci pour tout, ce que je vous propose c'est de vous envoyé tous ça ce soir vers 19 heurs parce que là je vais aller aller faire un match amical de foot, donc je ne pourrais pas vous envoyer l'exercice fait.
Vous êtes d'accord ?
Tu sais, je crois que tu as vraiment fini.
Mais tu pourras poster la réponse à la dernière question quand tu voudras.
Je verrai cela quand je serai connecté.
Bon match ! Choisis la bonne équipe !