Bonjour,

pour la première question, je te conseille de faire un dessin, en plaçant notamment un point M, la demi-droite [AB), le segment [HM], le segment [BG]. Cela t'aidera à visualiser.
Il faut ensuite se placer dans le plan ABGH. Une fois que tu le vois bien, tout coule de source
Dans le plan ABGH :
- il y a la droite (AB) donc en particulier le point M et le point B
- il y a le point H
- il y a le point G

Comme H et M sont dans ce plan alors la droite (HM) aussi. Comme B et G sont dans ce plan alors la droite (BG) aussi. Les deux droites sont coplanaires, et comme elles ne sont pas parallèles, elles sont sécantes...

J'avais déjà réalisé le dessin pour mieux comprendre.

Donc en fait, je pense avoir compris.

Pour la 2, je ne vois pas du tout, mais vraiment pas du tout ce qu'il faut faire.

Conjecturer veut bien dire "Faire une hypothèse"?

Quand f(x) augmente, la limite se rapproche de l'infini...

Cela serait-il sa ?

Oui c'est ça "conjecturer" veut dire "faire une hypothèse", supposer.

Là on te demande le sens de variation de f, c'est à dire qu'il faut répondre à la question :
quand x augmente, que fait f(x) ? (il augmente ? il diminue ?)
Là cela revient à éloigner de plus en plus le point M de ton point B (tu peux tracer plusieurs points M pour voir ce que ça donne), et à dire ce que fait le point P : se rapproche-t-il de B ? s'éloigne-t-il ?

Pour la limite en l'infini, il faut imaginer que le point M est "infiniment" éloigné de B. Où serait P dans ce cas ?...

Je pense pouvoir le visualiser.

Alors lorsque x (Ou BM) augmente f(x) augmente aussi.

Pour votre deuxieme question, dans ce cas la P serait sur G je pense ou du moins très proche donc la limite serais à 62 ?

Tout à fait d'accord

Ok. Donc quand f augmente, il se rapproche de sa limite 62

3)a) Je ne sais pas s'il faut faire le plan (ABG) ou tout le figure car il met "avec tout ce qu'il contient"....

Il faut que tu traces le dessin dans le plan (ABG). Ce ne sera pas un dessin dans l'espace mais un dessin "classique" dans le plan. Par contre ce plan contient pas mal de choses : A, B, G, H, M, P...

L'énoncé te précise "avec tout ce qu'il contient" car tu as besoin d'avoir tout de dessiné pour répondre à la suite des questions !

Ah oui j'ai compris. On trace le "triangle" ABG et on met M sur la droite AB, H sur la droite perpendiculaire à (AB) passant par G. Puis on place donc le point P.

Pour la 3)b) je vois pas trop en quoi cela consiste.

On sait que la limite de f(x) est 62 et x = BM ; 6 étant la longueur d'un côté du cube. Je reconnais la tout les nombres mais pour les appliquer. Je ne sais point comment faire pour démontrer cela.

Je crois que mon explication est floue.

Ok je pense que tu as compris le principe du dessin dans le plan (ABG) (il faut que ta feuille de papier sur laquelle tu dessines soit le plan (ABG)).
Tu peux commencer par dessiner le rectangle ABGH, tu connais la longueur AB et la longueur GH... ce sera plus facile pour tout dessiner.

Une fois que tu as terminé ton dessin tu devrais voir comment résoudre la question 3)b) (indice : il faudra utiliser le théorème de Thalès !)

Ah oui je vois très bien maintenant.

Dans le triangle AHM, on a les droites HM et AM sécantes au point M et AH parallele a PB

D'après le théorème de Thales :

PB/AH = MB/MA
PB * MA = AH * MB
PB= AH * MB / MA

Or PB = f(x)
AH = BG = 62
MB = x
MA = 6+x

f(x) = 62 * x/6+x



Mais j'ai un petit problème. Quand je trace cette fonction à la calculette, je ne trouve pas la limite à 62...


Pour la 4) Faut-il utiliser la dérivée ?
Et
Est ce que ma 5) est correcte ?

Ok, tu as tout compris.
[Attention quand même à bien mettre les parenthèses au dénominateur :
f(x) = 62 * x/(6+x)]

Pour la limite en + je te confirme que c'est bien 62, tu as peut-être oublié les parenthèses du dénominateur en entrant l'expression dans ta calculatrice ?

Pour la question 5) je trouve que ta réponse n'est pas vraiment une justification...

Je pense qu'il faut repartir de l'expression de f(x), et dire que x/(x+6) est strictement inférieur à 1 :



avec > 0

donc < 1

et

Oula je ne comprends absolument rien !

Pourquoi a ton 6/x+6 ?

Pouvez vous me dire sinon comment procéder pour la 4) ?

Question 4)
Pour étudier un sens de variation, on calcule la dérivée et on regarde son signe.
Là il faut calculer f'(x), dire qu'elle est toujours positive, donc f(x) croissante.

La limite en +, je ne sais pas comment le rédiger (je trouve ça évident donc j'ai du mal à expliquer..), regarde peut-être dans ton cours ou dans un exercice du même genre... en tous cas c'est bien 62

Question 5)
Pour ce qui est de 6/(x+6), tu n'es pas obligé de raisonner comme ça, c'est juste une façon de montrer que x/(x+6) est inférieur à 1.
Si ta question était plus du genre "mais comment apparait-il ???" ben, j'ai juste écrit

(jusque là ça va non ? c'est juste parce que 6-6 = 0)

ensuite je coupe la fraction en deux :


et on simplifie :


c'est du calcul très simple sans aucune "astuce".

Oui avec la dérivée je trouve que
f'(x) = 1

Donc 1 = 0 Impossible

1>0 toujours vrai

Donc f(x) croissante.

Et pour la limite, je trouve
lim f(x) = 62 x/x+6
x-> +

lim f(x) = 62 +/++6
x->+

Et la dans mon cour j'ai FORME INDETERMINEE

Logiquement +/++6 à environ 1 (Légérement inférieur à1)

Donc la limite est 62


C'est exact ?




Pour la question 5, je pense avoir compris.



Et pour la question 6, je ne vois aps du tout comment tracer le graphe ?

Pour lever la forme indéterminée tu peux reprendre la manipulation que j'ai fait dans la question 5), tu n'auras plus de truc de la forme / mais de la forme constante/.

(au passage, j'insiste, METS DES PARENTHESES AU DENOMINATEUR !)


Pour la question 6) tu as plusieurs résultats importants à faire apparaitre sur ta courbe : en + elle tend vers 62 tout en étant toujours inférieure.
Normalement tu sais ce que ça donne graphiquement.
(indice : mot-clé "asymptote")

Pour la 6) Je sais qu'il y a une asymptote sur 62 puisqu'elle n'est pas défini en ce point.

Le seul problème sur ma calculette c'est que j'ai l'asymptote à -62. Enfin je sais pas trop.

Et pour la 4) Je ne vois pas du tout comment faire ? Ma méthode est-elle fausse ?

C'est bon j'ai trouvé !

Merci de votre aide

est ce quelqu'un peut me repondre sur la quetion 6 j'ai pa compris

dans mon exercice on me demande de démontrer que our tout x>0, f (x) = 6racine de 2 - (36 racine de 2/ x+6) . comment faire?