Niveau première

tracage d'une courbe

Posté par
gotos 02-03-20 à 22:48

Bonsoir,
f(x)=(x²-2x+2)/(x-1)
y=x-1 est une asymptote oblique
2) Soit la fonction g définie par g(x)= $\frac{(x+1)²-4|x+1|+5}{|x+1|-2}$
a) montrer que la droite x=-1 est un axe de symetrie de g
b)tracer dans le meme repere Cg à partir de Cf
svp comment je peux tracer Cg??
merci.

Posté par re : tracage d'une courbe 02-03-20 à 23:01

Bonsoir,

As-tu montré que x=-1 est axe de symétrie de g ?

Posté par re : tracage d'une courbe 02-03-20 à 23:04

oui on suppose que je l'ai montré

Posté par re : tracage d'une courbe 02-03-20 à 23:15

Admettons.
Il suffit donc dans un premier temps de tracer la partie de $C_g$ qui correspond à $x\geq -1$ , puis de faire une symétrie par rapport à la droite $x=-1$ pour obtenir la courbe complète.

Si $x\geq -1$ , $x+1 \geq 0$ et $|x+1|=...$

Que devient $g(x)$ si tu y remplaces $|x+1|$ par cette valeur et que tu développes ?

Posté par re : tracage d'une courbe 03-03-20 à 00:11

salut

$x^2 - 2x + 2 = (x -1)^2 + 1$ donc $f(x) = x - 1 + \dfrac 1 {x - 1}$

$(x + 1)^2 - 4|x + 1| + 5 = |x + 1|^2 - 4|x + 1| + 5 = (|x + 1| - 2)^2 + 1$ donc $g(x) = |x + 1| - 2 + \dfrac 1 {|x + 1| - 2}$

si x > - 1 alors g(x) = f(x) ...

puis ...

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