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Tracer une tangente connaissant le nombre dérivé
Le plan est muni du repère orthonormé (O,i,j) (unité: 1cm). Soit f la fonction polynôme du second degré définie sur l'intervalle [-1,3] dont on donne la courbe représentative C sur la figure.
Reproduire soigneusement cette fonction.
1) On admet que la courbe C admet la tangente T1 au point O(0,0) et que f'(0)= -2. Construire la tangente T1.
2) On admet que la courbe C admet la tangente T2 au point S(1,-1) et que f'(1)= 0. Construire la tangente T2.
3) On admet que la courbe C admet la tangente T3 au point A(2,0) et que f'(2)= 2. Construire la tangente T3.
Bonsoir,
On sait que l'équation d'une tangente à une courbe au point a est :
Tu as le nombre dérivé pour chacun de tes points, il s'agit donc du coef directeur de ta tangente, et pout avoir l'ordonée, il faut lire graphiquement f(a) et ensuite tu t'aide de la formule citer précedemment pour trouver
bonsoir,
le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente au point donné.
Tu as du apprendre en 3è ou 2nd comment construire une droite en connaissant son coefficient directeur.
1) place toi en (0;0) , déplace toi d'une unité à l'horizontale puis descend de 2 unités verticalement (tu descends puisque -2 est négatif). la tangente passe par (0;0) et le point que tu viens de noter.
c'est f(x) pour x=a si tu cherches la tangente en a
Ici, on te demande seulement de tracer la tangente pas de déterminer son équation
ah d'accord (agc) donc si j'ai bien compris pour le 2)je me place a (1,-1), je me déplace d'une unité et je reste sur ce point parce que f(1) = 0 et j'ai mon deuxième point !
daccord mais ça sert à quelque chose ce qui est marqué dans la parenthèse de f(?) ? Je dois l'utiliser pour construire mes tangentes ou pas ? C'est juste le point qui est donné et le résultat f' que je dois utiliser ?
flute, mauvaise touche ! je reprends :
Par exemple , à la question 2) on te demande de tracer la tangente en S(1;1) avec f '(1) =2.
Le 1 de f'(1) est l'abscisse du point S:
tu dois tracer la tangente à l
ok donc normalement a la 3) : je met mon point A(2,0) puis pour mon deuxième point je me place a 2 en abscisse et 2 en ordonné et j'ai plus qu'a relié ces deux point est c'est la tangente T3 !
pour le 3, tu te places en A(2,0), tu te déplaces de 1 unité horizontalement puis tu montes de 2 unités verticalement. Tu relies ce nouveau point à A
Je comprends pas pourquoi je dois monter d'une unité ?! Il me sert donc à quoi ce qui est dans la parenthèse de f(?)
dans la parenthèse de f' et non de f tu as l'abscisse du point pour lequel tu dois tracer la tangente.
Je t'ai dit de monter de 2 (puisque f'(2) = 2 ) après t'être déplacé horizontalement de 1.En effet, par le calcul le coeff. directeur d'une droite est a= (YA-YA)/(XB-XA)
Si XB-XA = 1 (le déplacement horizontal que je te propose), a=YB-YA
donc si tu te places en un point de la droite, que tu te déplaces horizontalement de 1 unité, le déplacement vertical correspondant à YB-YA te permet de "retomber " sur la droite
oui, quand tu veux tracer la tangente (ou toute autre droite) connaissant le coeff.directeur, tu te déplaces de 1 unité horizontalement. Quand la dérivée est nulle, la tangente est horizontale: on ne peut pas se déplacer verticalement.
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