Bonsoir


Que pourrais-tu dire de la distance MM' ici ?

J'ai rien trouvé svp j'ai besoin votre aide

Est-ce que tu as compris comment les points M et M' doivent être placés ? Si oui, que dire de la distance MM' lorsque M et M' varient ?

Ce que j'ai compris est que M et M' doivent être aligner pour que (MM') perpendiculaire à D et D'

Il faut essayer de trouver une transformation du plan mais je sais pas comment procéder

"alignés" c'est vague, mais oui, si (MM') est perpendiculaire à D et D' en même temps. Donc la distance MM', elle varie ?

Peux tu m'expliquer je ne comprends pas du tout

Voici un schéma (j'espère que tu en as fait un pour voir)



Si on s'amuse à déplacer les points M et M' ensemble, la distance AM va changer et la distance BM' aussi
Mais tu vois bien que la distance MM' ne varie pas, c'est toujours la même

j'ai oublié de préciser : la ligne brisée en rouge c'est ce qu'on essaye de minimiser, c'est AM + MM' + M'B

D'accord je comprends mais je sais pas comment déterminer M pour que la somme soit minimale j'ai de passer par l'inégalité triangulaire  mais rien

Avant de déterminer le point M qui minimise la somme, il faut regarder ce qui se passe dans le cas général, c'est à dire en plaçant un point M (ou plusieurs) quelconque

j'ai représenté ici plusieurs points (que j'ai appelés N, N', P et P' pour ne pas confondre)
ne remarques-tu pas une particularité commune à ces trois chemins ?

La distance MM' reste la même

Bien, et donc minimiser AM+MM'+M'B revient à minimiser AM+M'B ça tu comprends ?

Ensuite il faut que tu trouves une façon mathématique de placer un point M sur la droite D, il faut la graduer quoi, pour ensuite avoir la distance AM+M'B en fonction de M

Bonjour,

hum ...
il n'y a rien à graduer du tout
en parlant de transformations géométriques, ceci est un indice !

pourquoi pas une translation qui amènerait M' sur M ?
cela supprimerait MM' de "l'équation"

et on est alors ramené au problème archi classique et beaucoup plus simple (inégalités triangulaires, alias le plus court chemin entre deux points) de une seule droite, qui n'a d'ailleurs même pas son mot à dire du tout, et deux points A et B' de part et d'autre de cette droite.

Merci beaucoup j'ai finalement la solution

Tout a fait il faut trouver une transformation géométrique