Bonjour,
j'ai un gros problème avec cet énoncé, pourriez-vous m'aider?
Pour ce qui est des questions 1) et 3), il est facile d'y répondre c'est pourquoi je n'ai pas besoin d'aide pour ces 2 questions.

A tout point M de coordonnées (x;y) on fait correspondre le point M' noté aussi f(M) défini par ses coordonnées (x';y') dans un repère (O,,):
           x'= (x+y-1)/2           y'= (-1-x+3y)/2

1) Déterminer les points correspondants à O ; A(3;2) ; B(2;-1) ; C(7;2). On appelle ces points O', A', B' et C'.
2) On appelle points invariants par f les points M qui sont confondus avec leur image M'= f(M); exemple le point D(1;2) est invariant (on a donc x'=x et y'=y).
Quel est l'ensemble des points invariants par f?
3) En prenant les résultats de 1), déterminer les coordonnées de O'', A'', B'', les images de O', A' et B'.
4) Déterminer, par le calcul des coordonnées, l'image M'' de M' par f.
5) Démontrer que:
   le milieu de MM' est sur la droite .
   le vecteur MM' garde une direction fixe.
6) On donne le point E(6;3)
   Expliquer les étapes de la construction graphique de f(E).
   On appelle (C) le cercle de centre E passant par le point C.       Donner les coordonnées de 3 points (autre que C') qui sont sur (C') le transformé de (C) par f.
   L'image d'un cercle par f est-elle un cercle?
7) On suppose que le transformé d'une droite par f est une droite.
    Quelle est la droite transformée de la droite (AD)
    On considère la droite (D) d'équation y=1. Déterminer f(D).

Merci beaucoup d'avance.