Bonsoir, je bloque sur un petit exercice, donc en espèrant que vous pourriez m'aider;
Soit ABCD un tétraèdre de l'espace et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
a)Construire les points suivants :
E est l'image de D par la translation de vecteur AB
F est l'image de D par la translation de vecteur AC.
(en ce qui concerne cette précédente partie, j'ai réussi, c'est à celle ci que j'ai du mal)
b) Soit O' le centre du cercle circonscrit au triangle DEF.
En utilisant une translation, démomtrer que les droites (OO'), (AD), (BE) et (CF) sont parallèles.
Merci par avance.
Bonsoir,
D' après le a):
donc est un parallélogramme et
donc est un parallélogramme et
ainsi:
est l' image de dans la translation de vecteur
est l' image de dans la translation de vecteur
est l' image de dans la translation de vecteur
on en déduit que:
est l' image de dans la translation de vecteur une translation conservant tous les éléments caractéristiques d' un triangle.
D' où (OO'),(AD),(BE) et (CF) sont parallèles.
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