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Translation

Posté par Alex-Marshall (invité) 17-04-07 à 19:09

Bonsoir, je bloque sur un petit exercice, donc en espèrant que vous pourriez m'aider;

Soit ABCD un tétraèdre de l'espace et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

a)Construire les points suivants :

E est l'image de D par la translation de vecteur AB

F est l'image de D par la translation de vecteur AC.


(en ce qui concerne cette précédente partie, j'ai réussi, c'est à celle ci que j'ai du mal)

b) Soit O' le centre du cercle circonscrit au triangle DEF.

En utilisant une translation, démomtrer que les droites (OO'), (AD), (BE) et (CF) sont parallèles.




Merci par avance.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Translation 17-04-07 à 22:35

Bonsoir,

D' après le a):

\vec{AB}=\vec{DE} donc ABED est un parallélogramme et \vec{AD}=\vec{BE}
\vec{AC}=\vec{DF} donc ACFD est un parallélogramme et \vec{AD}=\vec{CF}

ainsi:
D est l' image de A dans la translation de vecteur \vec{AD}
E est l' image de B dans la translation de vecteur \vec{AD}
F est l' image de C dans la translation de vecteur \vec{AD}
on en déduit que:
O' est l' image de O dans la translation de vecteur \vec{AD} une translation conservant tous les éléments caractéristiques d' un triangle.

D' où (OO'),(AD),(BE) et (CF) sont parallèles.

Posté par Alex-Marshall (invité)remerciement 19-04-07 à 13:05

Merci à toi Cailloux, ton aide m'a beaucoup aidé.



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