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Translation
Bonsoir, je bloque sur un petit exercice, donc en espèrant que vous pourriez m'aider;
Soit ABCD un tétraèdre de l'espace et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
a)Construire les points suivants :
E est l'image de D par la translation de vecteur AB
F est l'image de D par la translation de vecteur AC.
(en ce qui concerne cette précédente partie, j'ai réussi, c'est à celle ci que j'ai du mal)
b) Soit O' le centre du cercle circonscrit au triangle DEF.
En utilisant une translation, démomtrer que les droites (OO'), (AD), (BE) et (CF) sont parallèles.
Merci par avance.
Bonsoir,
D' après le a):
donc
est un parallélogramme et
donc
est un parallélogramme et
ainsi:
est l' image de
dans la translation de vecteur
est l' image de
dans la translation de vecteur
est l' image de
dans la translation de vecteur
on en déduit que:
est l' image de
dans la translation de vecteur
une translation conservant tous les éléments caractéristiques d' un triangle.
D' où (OO'),(AD),(BE) et (CF) sont parallèles.
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