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Translations dans un repère (O;i;j)

Posté par
Othnielnzue23 19-05-20 à 22:29

Bonsoir , j'ai besoin de vos aides

Merci d'avance.

Le plan est muni du repère (O; \vec{i} ; \vec{j}).

Soit A(-1;1) , B(-2;-1) , C(1;2) ,D(3;0) et (D) la droite d'équation y=2x.
Soit t la translation du vecteur\vec{CD}.

1) On pose A'=t(_{A}) et B'=t(_{B}).

Déterminer les coordonnées de A' et B'.

2) Soit M(x;y) et M'(x';y') son image par t.

Exprimer x' et y' en fonction de x' et y'.

3) En déduire une équation de(D') image de la droite (D) par t.

Mes réponses

1) Translations dans un repère (O;i;j)

==> A'(1;-1) et B'(0;-3)

**malou edit > le sujet sera déverrouillé lorsque tu auras terminé ton précédent exercice****sujet déverrouillé**

Posté par
ciocciure : Translations dans un repère (O;i;j) 19-05-20 à 22:37

Salut
On ne te demande pas de les lire graphiquement mais de les calculer je pense non?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 10:33

Oui mais comment faire ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 10:46

*A'(x_{D}-x_{B} ; y_{D}-y_{B})

A(3-2 ; 0-1)

A(1;-1)

Posté par
malou Webmasterre : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 10:48

bonjour
programme de seconde....
travaille cette fiche 5 exercices pour vérifier ses connaissances sur les vecteurs

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 10:48

Othnielnzue23 @ 20-05-2020 à 10:46

*A'(x_{D}-x_{B} ; y_{D}-y_{B})

A\red{'}  (3-2 ; 0-1)

A\red{'}  (1;-1)

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 11:15

Bonjour,

je sens que c'est reparti pour des dizaines de messages avant d'avoir une rédaction correcte de "ça"

d'où sortent ces valeurs ? pourquoi ?
pourquoi fait on ces opérations là et pas d'autres ? que représentent elles ? leur signification (les valeurs on s'en fiche) ?

avec des phrases

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 21:19

Bonsoir , merci

1)

A'=t(_{A}) <==> CDAA'  est un parallélogramme.

<==> \vec{CD}=\vec{AA'}


Soit A'(x;y)

C(1;2)  , D(3;0) , A(-1;1)

==> \vec{CD}(2;-2) et \vec{AA'}(x+1;y-1)

\begin{cases}x+1=2  \\\\\ y-1=-2 \end{cases}

\begin{cases}x=1  \\\\\ y=-1\end{cases}

==>A'(-1;1)




B'=t(_{B}) <==> CDBB'  est un parallélogramme.

<==> \vec{CD}=\vec{BB'}


Soit B'(x;y)

C(1;2)  , D(3;0) , B(-2;-1)

==> \vec{CD}(2;-2) et \vec{BB'}(x+2;y+1)

\begin{cases}x+2=2  \\\\\ y+1=-2 \end{cases}

\begin{cases}x=0  \\\\\ y=-3\end{cases}

==>B'(0;-3)

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 21:21

Citation :
A(1;-1)

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 22:01

OK

correction de 21h21 fausse : c'est A' qu'il fallait corriger pas A

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 22:32

Oui , une petite erreur de frappe.

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 22:40

autre "erreur de frappe" :

2) Exprimer x' et y' en fonction de x' et y'.
bein .... x' = x' et y' = y'


en vrai il est impossible de savoir si la vraie question est x' et y' en fonction de x et y ou bien x et y en fonction de x' et y' ...

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 22:51

Désolé ,

Citation :
Exprimer x' et y' en fonction de x et y

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 22:55

donc tu fais exactement pareil que les calculs précédents mais en littéral au lieu des valeurs numériques des coordonnées de A ou de B

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 23:20

x'=x-2

Et

y'=y+2

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 20-05-20 à 23:37

non
parce que tu n'as pas vraiment fait (= rédigé) les calculs

Posté par
malou Webmasterre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 09:37

Othnielnzue23, comme le dit mathafou, tout calcul doit être justifié
dans ce type d'exercice, tu dois donc repartir des données

Soit t la translation du vecteur\vec{CD}.
Soit M'(x' ; y') et M(x; y)
M'=t(M) équivaut à dire...et là tu dois donner la caractérisation vectorielle....qui débouchera au final sur les calculs

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 09:37

D'accord ,

M(x;y) et M'(x';y')

M'=t(_{M}) <==> CDMM'  est un parallélogramme.

<==> \vec{CD}=\vec{MM'}


M(x;y) ,  M'(x';y') , C(1;2)  et D(3;0)

==> \vec{CD}(2;-2) et \vec{MM'}(x-x';y-y')

\begin{cases}x-x'=2  \\\\\ y+y'=-2 \end{cases}

\begin{cases}x'=x-2  \\\\\ y'=y+2\end{cases}

==> x'=x+2 et  y'=y+2

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 09:50

tu m'expliques comment

de CD ( 2,; -2) et MM' (x-x' ; y-y') (déja faux mais passons , ça c'est M'M pas MM' )
tu arrives à y + y' = -2

et de y+y' = -2 tu arrives à y' = y+2 ??

ou peut être passes tu plus de temps à écrire ça en LaTeX que à penser réellement (d'un point de vue mathématique) à ce que tu écris et à le relire ?

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 09:55

et puis CD = MM' en vecteurs ça ne veut pas dire CDMM' est un parallélogramme

ça veut dire CDM'M est un parallélogramme.
(mais on s'en fiche de la forme de la figure, vu que on n'utilise que uniquement l'égalité vectorielle ...)

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 10:00

et puis x' = x-2 et la ligne d'apres x' = x+2
j'appelle ça de la malhonnêteté : faire un calcul bidon pour faire croire qu'on l'a fait et écrire à la fin un résultat qui n'a rien à voir avec ce calcul !!

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 11:05

Citation :
M(x;y) et M'(x';y')

M'=t(_{M}) <==> CDMM'  est un parallélogramme.

<==> \vec{CD}=\vec{MM'}


M(x;y) ,  M'(x';y') , C(1;2)  et D(3;0)

==> \vec{CD}(2;-2) et \vec{MM'}(x'-x;y'-y)

\begin{cases}x'-x=2  \\\\\ y'-y=-2 \end{cases}

\begin{cases}x'=x+2  \\\\\ y'=y-2\end{cases}

==> x'=x+2 et  y'=y-2

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 11:26

oui

M'=t(_{M}) <==> CDMM' est un parallélogramme. inutile (et faux c'est CDM'M)

<==> \vec{CD}=\vec{MM'}


M(x;y) , M'(x';y') , C(1;2) et D(3;0)

==> \vec{CD}(2;-2) et \vec{MM'}(x'-x;y'-y)

\begin{cases}x'-x=2 \\\\\ y'-y=-2 \end{cases}

\begin{cases}x'=x+2 \\\\\ y'=y-2\end{cases}

==> x'=x+2 et y'=y-2
quel intérêt de répéter mot à mot exactement la même chose ?????

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 11:33

D'accord ,

3) comment faire ?

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 11:37

c'est à dire exprimer y' en fonction de x' sachant que

{ y = 2x
{ x' = x + 2
{ y' = y - 2

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 11:51

ok ,

y'=2x-2

Or x=x'-2

d'où y'=2(x'-2)-2

y'=2x'-4-2

y'=2x'-6

La droite D' a pour équation

y'=2x'-6

Merci beaucoup.

Posté par
mathafou Moderateurre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 12:00

oui.

Posté par
malou Webmasterre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 12:09

je vais chipoter, mais, dans l'énoncé, il est dit :

Citation :
En déduire une équation de(D') image de la droite (D) par t.

rien ne dit que D' est une droite
et là tout de go, tu parles de la droite D' ....

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 12:26

L'image d'une droite par une translation est une droite qui lui est parallèle

Posté par
malou Webmasterre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 12:31

ça va mieux en le disant

Posté par
Othnielnzue23re : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 12:38

Merci

Posté par
malou Webmasterre : Translations dans un repère (O;i;j) 21-05-20 à 12:55

de rien


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