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Triangle
Bonjour tout le monde !
Voici un exercice que je dois faire et je n'y arrive pas !
Est ce que quelqu'un peux m'aider !
Merci d'avance !
EXERCICE 2
Soit ABC un triangle isocèle de sommet A dont le périmètre est égal à 12.
On pose BC = x .
1 Justifier que x appartient à l'intervalle [0 ;6 ] .
2 Montrer que l'aire A(x ) du triangle ABC est telle que A(x ) = − (x/2)(racine(36-6x))
3 L'égalité précédente permet de définir une fonction A définie sur l'intervalle [0;6] .
Montrer
que les variations de la fonction A sont les mêmes que celle de la fonction f définie sur [0;6]
par
f (x ) = x^2(6 −x ).
4 Etudier les variations de la fonction f sur [0;6]
et en déduire l'existence d'un triangle ABC d'aire
maximale dont on donnera les dimensions.
Bonjour
1. si tu appelles a la longueur de AB ou AC, tu as :
2a+x = 12 (périmètre)
2a 
x (inégalité triangulaire)
...
2. Une aire étant positive par nature, ta formule est fausse. A part ça, détermine la valeur de la hauteur à l'aide de Pythagore et de la relation entre x et a induite par le périmètre.
bonsoir
1)
dans un triangle un coté est inférieur à la somme des deux autres
BC
AB+AC
mais AB+AC+BC=12=>AB+AC=12-BC donc BC12-BC=>2BC12
soit 2x12
x est positive puisque c'est une longueur on a donc 0x6
2)l'aire du triangle c'est si AH est la hauteur issue de A
tu dois donc calculer AH dans le triangle rectangle ABH AH²=AB²-BH²
avec
tu continues
je ne comprends pas le signe - devant dans l'expression de A(x) ?
a) Pythagore te donne : AH² = AC²-HC² = a²-x²/4 où AC = a = (12-x)/2 à cause de la fixation du périmètre à 12 ; soit : AH² = (12-x)²/4-x²/4 = ... ;
b) BC = x
c) aire = AH
BC/2 = ...
bonjour,
j'ai également cet exercice à faire.
pour le calcul de AH j'arrive bien à AH²=(12-x)²x²/4
mais après pour calculer AH ce n'est pas évident pour moi.
j'arrive à ce résultat :
AH²=144-24x-x²-x²/4
AH²= 144-24x/4
AH²=24(6-x)/4
donc AH=
24(6-x)/4
AH=24(6-x)/2
mais lorsque je calcule l'aire du triangle avec ce résultat je ne trouve pas ce qu'il faut
aire = AHXBC/2
Après calcul je trouve : x24(6-x)/4
je dois faire une erreur de raisonnement quelque part.
merci d'avance de votre aide.
bonjour,
merci de ta réponse
pour le calcul c'est ok.
mais ce qui me pose problème, c'est que dans l'énoncé on demande de démontrer que l'aire A(x) du triangle ABC est telle que A(x)=x/436-6x
et nous en trouve x/236-6x
bonjourLyda9,
en te positionnant sur un topic vieux de près de 6 ans, tu n'auras pas de réponse..
on peut espérer que le posteur, lui, depuis 2013, aura trouvé une réponse !
si tu as besoin d'aide, ouvre ton propre topic, en tapant l'énoncé complet et exact, sans langage sms, qui n'est pas souhaité sur ce site.
Tu es nouvelle sur le site : prends le temps de lire les règles d'utilisation "à lire avant de poster".
A bientôt.
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