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Niveau cinquième
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triangle

Posté par anonyme (invité) 23-04-02 à 12:12

dans un triangle abc rectangle en a, les côtés de l'angle droit
ont pour longueur : ab=21mm ac=28mm la hauteur (ah) mesure 16,8mm.calculer
la mesure du coté (bc).mesurer la longueur bc.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : triangle 23-04-02 à 13:25

Sly a répondu à cette question dans le post intitulé Problème
(triangle)


Cependant,il a utilisé le théorème de Pythage pour trouver rapidement que BC =
35 mm.
Ce résultat est parfaitement exact, mais le théorème de Pythagore n'a
certainement pas été vu en classe de 5ème.

En cinquième, on voit plutôt les aires des triangles.

On peut calculer l'aire du triangle ABC de plusieurs facons,
grace à la formule :
A = b × h / 2
A : aire du triangle
b : base du triangle
h : hauteur du triangle (par rapport à la base b)

On a donc ici :
A = AC × AB / 2
Car on considérant AC comme base du triangle, la hauteur est bien le
côté AB puisque ABC est rectangle en A.

Et on a aussi :
A = BC × AH / 2
en considérant BC comme la base du triangle.

Pour trouver la valeur de BC, on résout alors :

BC × AH / 2 = AC × AB / 2
BC × AH = AC × AB
BC = AC × AB / AH
BC = 28 × 21 / 16,8
BC = 35 mm

BC mesure donc 35 mm.



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