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Triangle

Posté par
chocomoka 17-01-16 à 15:21

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM SVP. Soit ABC un triangle tel que AC = 11 cm, AB = 5 cm et BC = 8 cm. Soit M un point du segment [BC] que l'on peut bouger. La parallèle a (AC) passant par M coupe [AB] en P et la parallèle à (AB)passant par M coupe [AC] en Q.
Où doit-on placer le point M sur le segment [BC] pour que MP + MQ = 9 cm ?
Merci pour votre aide

Posté par
fenamat84re : Triangle 17-01-16 à 16:23

Bonjour,

Essaies de poser comme inconnue la longueur BM. (BM = x)
Par le théorème de Thalès, tu peux commencer par déterminer la longueur MP en fonction de x.
De même, déterminer la longueur MQ en fonction de x. (Thalès aussi)

Posté par
chocomokare : Triangle 17-01-16 à 16:43

x sur 8 = MP sur 11 = BP sur 5  ?

Posté par
fenamat84re : Triangle 17-01-16 à 16:52

Très bien.

Donc de l'égalité : \frac{x}{8}=\frac{MP}{11}, tu peux exprimer MP en fonction de x.

La méthode reste identique pour calculer MQ (tu sais que (MQ) et (AB) sont parallèles)

Posté par
chocomokare : Triangle 17-01-16 à 16:56

Alors x = 8MP sur 11 et x = 8 MQ sur 5 ?

Posté par
chocomokare : Triangle 17-01-16 à 17:20

c'est pour demain, je vais pas pouvoir le rendre

Posté par
chocomokare : Triangle 17-01-16 à 17:41

quelqu'un pour m'aider SVP ?

Posté par
Priamre : Triangle 17-01-16 à 18:21

C'est MP et MQ qu'on cherche à calculer en fonction de  x , et non pas l'inverse.

Posté par
fenamat84re : Triangle 17-01-16 à 23:18

Tu détermines MP en fonction de x !!

Tu as ainsi : MP=\frac{11x}{8}

D'autre part, \frac{CM}{CB}=\frac{MQ}{AB}=\frac{CQ}{CA}.
Or CM = BC - BM = 8-x.
Ainsi : \frac{8-x}{8}=\frac{MQ}{5} => MQ=\frac{5(8-x)}{8}

Or MP + MQ = 9. Ainsi :

\frac{11}{8}x+\frac{5}{8}(8-x)=9
...
Tu détermines ainsi la valeur de x.

Posté par
chocomokare : Triangle 18-01-16 à 18:43

Ok merci beaucoup pour votre réponse !


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