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Niveau cinquième
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triangle - aire

Posté par
gogo23
23-04-10 à 23:10

bonsoir

voici un petit exercice :

1) tracer un triangle ABC.
Tracer la hauteur issue du point C.
Nommer H le pied de cette hauteur.
Tracer la médiane issue du point C.
Nommer I le milieu du segment AB.

2) Recopier et compléter le raisonnement suivant , en utilisant les points de figure :

"L'aire du traingle ACI est égale à A. x C./2

L'aire du triangle BCI est égale à .. x ../2

Comme le point I est le milieu du segment [..] on a A. = .I

Les triangles ...et ... ont donc la même aire "

3) Recopier et compléter la phrase :
'Toute ...d'un triangle partage ce triangle en 2 triangles ayant ... aire'

merci


Posté par
gogo23
re : triangle - aire 23-04-10 à 23:11

voici le dessin que j'ai fait mais je ne sais si j'ai bon

merci

triangle - aire

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 08:11

Bonjour,

La hauteur n'est pas bonne H AB

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 10:54

Bonjour

d'accord

une médiane c'est bien une droite qui passe par le sommet du trianglet qui coupe le milieu du côté opposé  ?

Merci

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:02

exact pour la médiane

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:03

j'ai refait le dessin j'ai d'abord tracé le triangle ABC

puis j'ai fait la hauteur issue du point C et je l'ai nommée H (au pied de cette hauteur)

après j'ai tracé la médiane issue du point C mais c'est là que je me demande si c'est bon car j'ai pris le milieu de [AB] pour pouvoir la tracer ?

Merci aux personnes qui voudraient bien m'aider

triangle - aire

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:09

Ce n'est pas pour la médiane que tu dois t'inquiéter mais pour la hauteur
sur ton dessin C et H sont confondus, On te demande de tracer la hauteur du triangle issue de C. Cette hauteur est une droite qui passe effectivement par C et qui est perpendiculaire au côté opposé (AB).
Tu peux revoir le tracé des droites remarquables d'un triangle
https://www.ilemaths.net/maths_5-triangles-cours.php

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:15

merci je recommence

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:21

je suis allée voir le cours

est ce que c'est bon

merci pour la réponse

triangle - aire

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:26

Oui, c'est bien la hauteur, en revanche, tu as fais un triangle un peu trop particulier et j'ai peur que ta médiane se confonde avec ta hauteur.

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:50

ce n'est pas grave je vais en refaire un autre merci

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 11:58


Je remets l'énoncé pour mieux comprendre :

1) tracer un triangle ABC.
Tracer la hauteur issue du point C.
Nommer H le pied de cette hauteur.
Tracer la médiane issue du point C.
Nommer I le milieu du segment AB.

2) Recopier et compléter le raisonnement suivant , en utilisant les points de figure :

"L'aire du traingle ACI est égale à A. x C./2

L'aire du triangle BCI est égale à .. x ../2

Comme le point I est le milieu du segment [..] on a A. = .I

Les triangles ...et ... ont donc la même aire "

3) Recopier et compléter la phrase :
'Toute ...d'un triangle partage ce triangle en 2 triangles ayant ... aire'


est ce que ce dessin serait mieux ?J'ai tracé la médiane en vert donc j'ai pris le milieu de [ab] et j'ai tracé la médiane

merci à toi

triangle - aire

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:27

Impec pour le dessin

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:35

merci

après pour répondre aux questions


l'aire du triangle ACI est égale à AI x CI/2 ?

Merci

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:39

l'aire du triangle BCI est égale à CH x BI/2

Comme le point I est le milieu du segment [AB] on a AI = BI

Pourriez vous me dire si c'est ça ?

Merci

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:39

et non, toujours

base * hauteur / 2
d'où

AI  * C.  /2

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:40

oui pour BCI

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:41

ohlala

AI x CH/2 ?  

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:43

La phrase à compléter est :


Comme le point I est le milieu du segment....  on a ....=....

j'ai mis



Comme le point I est le milieu du segment [AB] on a AI = BI

merci

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:45

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:50

pour l'aire de ACI c'est bien AI x CH /2 ? SVP

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:52


La phrase à compléter est :

Les triangles ...et ... ont donc la même aire

j'ai mis

les triangles  ACI et BCI ont donc la même aire

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:52

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:56

3) Recopier et compléter la phrase :
'Toute ...d'un triangle partage ce triangle en 2 triangles ayant ... aire'

j'ai mis


Toute hauteur d'un triangle partage ce triangle en 2 triangles ayant la même aire

est ce que c'est ça SVP ?

Merci

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 12:58

Est ce la hauteur qui définie les deux triangles ???

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 13:01

Désolé,


Est ce la hauteur qui définit les deux triangles ???

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 13:02

non

je me suis trompée c'est la médiane  ?

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 13:02

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 13:05

Super super je suis très contente de ton aide tu es vraiment super sympa

j'ai encore un peu de mal avec les hauteurs mais à force je vais y arriver

je te remercie beaucoup

merci merci merci merci merci merci

Posté par
Phebussix4
re : triangle - aire 24-04-10 à 13:09

Houlala

Si tu as compris et que tu est contente alors je suis content.

Posté par
gogo23
re : triangle - aire 24-04-10 à 13:23

Posté par
Elisounette
re : triangle - aire 31-03-11 à 16:05

J'ai le même exercice, comment on fait:


On note h la longueur CH. Démontrer que l'aire du triangle ACI est égale à 1.5 x h.

Merci de m'aidez



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