salut

C(n,p)=C(n-1,p)+C(n-1,p-1)

on peut donc par exemple ecrire que C(4,2)=C(3,2)+C(3,1)

pour écrire des coefficients binomiaux corrects
{n\choose p} entre les balises Ltx

Bonsoir et merci flight etmalou d'avoir répondu. désolé si je n'est pas répondu avant mais j'étais absent.
Si j'ai bien compris ce que tu as écrit flightcela fait:

++++
=+++++++++

Après est ce que je dois écrire ce que javais mis au départ . je ne sais pas comment faire.
comment je peut dire que c'est égal à ?
Merci de bien vouloir m'aider.

je pense qu'on demande une simple lecture des coefficients dans le triangle de pascal
c'est dit dans l'énoncé
intersection de lignes/colonnes
et c'est tout
attention, le n'a pas de sens

Bonjour,

On peut faire une petite récurrence pour le prouver grace à la formule de flight
(une écriture directe telle que tu l'as écrit n'aboutit à rien du tout parce que ce n'est pas les coefficients de la somme qu'il faut décomposer par la formule,
c'est le résultat (le résultat attendu)



et de façon générale



ici avec l'exemple m=2 et n = 6

autre exemple

nota :
"par convention" avec n < p est égal à 0

(il n'y a aucune façon de choisir 2 objets quand on n'en a qu'un seul)

ça permet dans le tableau Excel de générer tout le tableau d'un coup (la même formule simple exactement étirée dans toutes les cases sauf la première ligne et la première colonne) avec des 0 (invisibles par formatage conditionnel) partout dans la partie supérieure

on a bien
et la bordure droite du triangle générés automatiquement par la même formule que n'importe quelle case et les "0" au dessus aussi.

faute de frappe :

bien sur

et pareil dans l'autre raaa,
plein de trucs à corriger mais le principe général est bon

Merci flight, malou, mathafou, alb12 pour votre aide .
Bonne année 2019

bonne année à toi aussi arawak