utilise la formule : aire(ABC) =  1/2 a b sinC

Tu peux m'expliquer stp? Pcq je ne comprends pas la formule et je ne vois pas d'où tu la sors.

Que connais-tu comme formule pour l'aire d'un triangle ?

...

Base x Hauteur
Mais comment calculer la hauteur à partir d'un côté?

c'est : 1/2 * Base * Hauteur
dans un triangle ABC : 1/2 * a * ha (ha = hauteur issue de A)
or ha = b * sinC (dans triangle rectangle)
d'où la formule...

Merci beaucoup de ton aide ! J'ai réussi à trouver l'aire.
Mais pour la suite pourrais-tu me mettre sur la piste stp. Je n'arrête pas de chercher mais je ne trouve rien du tout.

Aire ABC = 1/2 a b sinC

triangle homothétique AB'C' ayant la moitié de l'aire de ABC :
1/2 (a/2) (b/2) sinC

...

Oui mais comment trouver [B'C'] à partir de l'aire d'AB'C'?

avec thalès : AB/AB' = AC/AC' = BC/B'C' = 2

Comment sait-on que c'est égal à racine de 2 ?

Aidez-moi svp !

Aire ABC = 1/2 a b sinC
Aire AB'C' = 1/2 a' b' sinC

triangles ABC et AB'C' sont homothétique
a' = k a et b' = k b
et aire (AB'C') est la moitié de l'aire de ABC :

1/2 a' b' sinC = 1/2 (1/2 a b sinC)
1/2 a k b k sinC = 1/2 (1/2 a b sinC)
d'où la valeur de k...