Bonjour, pour la construction je sais comment faire.
Commence par le triangle en respectant les mesures données.
Après il faut définir le centre du cercle circonscrit, tu dois l'avoir dans ton cours. C'est le point d'intersection des trois médiatrices des trois côtés du triangle.
Ainsi, tu dessine les médiatrices de AB, AC, puis BC. Si ton dessin est précis , les trois médiatrices de coupent en un seul qui est le centre du cercle. Le rayon du cercle sera alors OA.

Bonjour
Merci pour ta reponse.
J'ai essaye en tracant les mediatrices,mais le problemes je n'ai que 2 cotes.
Et ensuite on me dit OA = 3.5 .
Si je commence a construire le triangle simplement avec les mesures donnees je me retrouve avec le triangle qui est en dehors du cercle.
Je pense que la reponse a ce probleme est dans la 2 partie de l'exercice mais je comprends pas:
construire le triangle en explicant la construction par des phrases.
y a til plusieurs triangles  non superposables solutions du probleme?
merci

bonjour, Kamal a raison quand il dit de construire des médiatrices pour obtenir le centre du cercle circonscrit au triangle.

mais si tu commence par le triangle ABC, tu n'est pas sûr que AO mesurera 3,5 cm

je vous conseille de faire un schéma à main levée avec toutes les longueurs que vous connaissez

avec le schéma à main levée vous verrez que vous connaissez les 3 côtés de ABO et AOC

Bonjour Chuinul et Kamal.
Kamal, c'est le chemin inverse de ta solution qu'il faut prendre.
On connaît le centre et le rayon du cercle circonscrit. On peut donc le construire.
On trace un cercle de centre A et de rayon égal à AB. Ce cercle coupe le premier en deux points; on en choisit un de ces points : ce sera B. La corde [AB] partage le disque en deux parties inégales.
On trace un cercle de centre A et de rayon égal à AC. Il coupe le cercle circonscrit en deux points.
L'un des points est dans la plus grande partie du disque. C'est une place pour C. On peut appeler ce point C1.
L'autre point est dans la plus petite partie du disque. C'est un autre place pour C. On peut appeler ce point C2.
Les triangles ABC1 et ABC2 sont deux solutions, mais on constate qu'ils ne sont pas égaux, donc pas superposables.

Bonjour
Et merci de m'aider amis la, je ne comprends pas tout,desole je suis tres nul,pourtant je met de la bonne volonte,mais!!
mon cercle a le centre O et AO = 3.5 cm.
je trace donc AB= 6 cm,apres je place mon point O a 3.5 cm de A.Je trace mon cercle qui passe par A.
mais apres il faut que je trace AC = 4 CM.
Apres j'y arrive pas.
merci

je te propose la méthode que je donne à mes élèves de 5ème

fais un schémas à main levée : le triangle ABC, le cercle, le centre O,
tu écris les longueurs connues: AB= 6, AC=4, AO = 3,5
et comme tu l'as bien remarqué en 1er post AO =BO=CO=3,5

tu as donc les 3 longueurs dans le triangle ABO et aussi dans ACO

alors tu peux commencer par construire ABO

ensuite tu vas construire ACO avec les 3 longueurs connues

et là tu t'aperçois que tu peux mettre C à 2 endroits différents ( d'un côté ou de l'autre de [AB])

tu as donc deux figures différentes possibles

une fois le point C placé, tu peux tracer ton cercle de centre O et de rayon OA et vérifier qu'il passe bien par A, B, C

merci
j'ai reussi a tracer ma figure c'est deja bien donc maintenant je vais essayer de faire des phrases comme demande.
Donc: je trace mon cercle de rayon 3. 5 cm
je place A un point du cercle circonscrit
je place B un point du cercle circonscrit tel que AB = 6 cm
je place C un point du cercle circonscrit tel que AC = 4 cm
maintenant je  tracer BC .
Ca se serait pour les phrases de construction est ce que ca pourait etre juste?
Apre je vais essayer mais je ne sais pas trop comment commencer pour expliquer qu'il ya 2 triangles non superposables .?
merci beuacoup

je comprens mais j'y arrive pas j'ai donc fais AB = 6 cm
Et si je fais pas mon cercle en premier ,je n'aarive pas a placer O pour qu'il soit a 3.5 cm de A et de B.
MERCI

C'est a nouveau moi
est ce que je peux tracer d'abord mon cercle de rayon OA = 3.05 cm ensuite mettre que OA = OB = OC,ensuite mettre que je trace AB =6 cm et AC = 4 cm
Je m'apercois alors qu'il ya 2 triagles non superposables ABO et AOC.
Voila ce que je peux avoir compris
Merci de me repondre.

AB =6cm
ensuite tu places O pour que AO=BO=3,5cm (compas)

ensuite tu places C:
AC =4 et OC = 3,5 mais Là quand tu fais tes arcs de cercles tu obtiens 2  croix donc 2 places possibles pour C (C₁ et C₂)

ou bien une fois que tu as trouvé O tu traces le cercle

et tu mets C sur le cercle à 4 cm de A d'un côté ou du l'autre

je n'avais pas vu ta réponse de 14h43. tu as raison c'est une bonne méthode

Merci maintenant j'ai bien compris comment je faisais pour les mesures.
Maintenant si je le trace
j'obtiens 2 triangles AOB et AOC qui sont differents,apres je trace BC qui forme le triangle ABC.
Ensuite je trace mon cercle de centre O.
mais comment je peux expliquer la construction et la solution comme quoi j'ai 2 triangles non superposables.
MERCI mais quand je comprens pas je comprends pas je suis tres tetu

desole j'avais pas vu ta derniere reponse en tracant le cercle j'y arrive.
Je vais essayer maintenant d'expliquer la construction et de dire qu'il ya 2 triangles non superposables
merci beuacoup c'est vraiment super d'etre aider comme vous le faite

Bonjour Chuinil.
La toute première chose est de tracer le cercle du centre circonscrit (on peut le faire puisqu'on a le centre O de ce cercle et son rayon, 3,5 cm.
On pose un point A sur ce cercle.
Ensuite un point B sur le cercle tel que AB = 6 cm.
Ensuite un point C sur le cercle tel que AC = 4 cm.
Il y a deux solutions pour C.
On a donc deux triangles ABC, qui ne sont pas égaux (pas superposables).

Bonjour Sephdar.
C'est inutile de chercher O. Il suffit de le poser sur la feuille en un point quelconque de la feuille.
La pose de O (n'importe où, du moment qu'on puisse tracer les cercles) est le début de la solution; puis le cercle de centre O.

désolé plumemeteore
"La toute première chose est de tracer le cercle"
c'est UNE méthode mais pas la seule...

on peut aussi partir de AB comme chuinul avait commencé de la faire

plumemeteore, je n'avais pas ton dernier post à l'écran quand j'ai répondu

je suis d'accord que l'on peut commencer par O
mais comme chuinul avait eu des idées (de bonnes idées me semble-t-il) pour démarrer l'ex je proposais pour qu'il puise continuer à partir de ces idées

Merci beaucoup a tous toutes les solutions m'ont ete tres utile pour tracer,comprendre car effectivement je suis tres obstine et nul malheuresement il faut bien l'admettre je crois apresent que je vais arriver a mettre ma consruction donc je trace mon cercle du centre circonscrit
je place mon point A tel que AO = 3.5 cm
je place mon point B te que AB= 6 cm
je place mon point C tel que AC = 4 cm
je m'apercois alors que je peux soit placer C  d'un côté ou de l'autre de AB
IL Y a donc 2 triangles ABO et AOC non superposables
est cela la solution