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Triangle inscrit dans une parabole

Posté par
Syrian
03-03-16 à 12:21

Bonjour à tous!

En fait, je bloque sur cet exercice,  on a un triangle inscrit dans la parabole;
Et on nous demande de déterminer l'aire maximal que peut prendre le triangle

Donc pour commencer j'ai calculé les coordonnées des points A et B, donc voilà les données qu'on a

A(-6;0) H(x;0) et M(x:y)
On a les distances suivantes :AH=x+6 HM= y



Donc l'aire du triangle c'est \frac{(x+6)y}{2}
A partir de la je sais pas ce que je dois faire pour avoir le maximum de la fonction

Triangle inscrit dans une parabole

Posté par
carpediem
re : Triangle inscrit dans une parabole 03-03-16 à 12:24

salut

dans l'aire du triangle que vaut y ?

Posté par
Syrian
re : Triangle inscrit dans une parabole 03-03-16 à 12:25

Y c'est l'ordonnée de M  et la longueur de HM, sinon jvois pas :/

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle inscrit dans une parabole 03-03-16 à 12:32

Bonjour,

il faut avoir réellement compris ce que veut dire courbe représentative d'une fonction y = f(x) pour comprendre réellement qu'un point de cette courbe a pour coordonnées (x; f(x)) ...
et ce quelle que soit la fonction f.

ce que l'on peut qualifier de trivialement évident.

Posté par
Syrian
re : Triangle inscrit dans une parabole 03-03-16 à 12:40

Ah c'est vrai, y = f(x)

Donc HM = \frac{-2}{9}x2+8

Aire = \frac{(x+6)\*(\frac{-2}{9}x^{2}+8)}{2}

etc ... ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle inscrit dans une parabole 03-03-16 à 12:57

bein .. étudier cette fonction ...
comme d'habitude (domaine de définition, dérivée, tableau de variations pour trouver les maximas et minimas etc)
il ne doit pas être nécessaire que l'énoncé demande chacun de ces points explicitement pour penser à le faire

comme il s'agit d'un polynome, pour le calcul de la dérivée ce sera plus facile une fois développé.

Posté par
Syrian
re : Triangle inscrit dans une parabole 03-03-16 à 12:58

Oui merci, à la fin j'ai une fonction de degré trois, donc je vais faire la dérivée et étudier son signe ....

Oui je sais je pense pas forcément aux trucs simple



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