Bonsoir,
1) ABC est rectangle en A donc les vecteurs AB et AC sont orthogonaux par conséquent 2 vecteurs AB et AC sont orthogonaux ssi AB.AC=0

Démonstration: on suppose que AB et AC sont orthogonaux donc le projeté orthogonal de AB sur AC est le vecteur AA or AA= vectO.
AB.AC=AC.AA=AC.0=0  

je suis désolé mais ce n'est pas le résultat qui m'intéresse mais plutôt le sens des consignes.
Je sais comment démontrer : là n'est pas le problème.
Dans quelle sens il faut prendre la phrase ?

Par exemple, pour la question 1, il peut s'agir :
Si ABC est rectangle en A alors AB.AC = 0
ou
Si AB.AC = 0 alors ABC est rectangle en A.

La démonstration n'est pas la même.

De plus, j'ai vu que certaines consignes était les mêmes ou réciproques.
Mais je n'arrive pas à identifier celles identiques.

Je sais : cela ressemble plus à une question de Francais que de Maths, mais ma prof de Maths s'exprime bizarement.
Il s'agit de la polysémie des consignes.

Pouvez-vous m'aider ?
je suis perdu
merci

a non c'est bon j'ai compris je pense !
c'est le "si et seulement si" qui pose problème : c'est un piège
c'est pour cela que je ne trouvais aucune réponse fausse.

merci

par contre, pouvez-vous quand même me dire si j'ai bon s'il vous plait ?

1) Vrai
2) Faux
3) Vrai
4) Vrai
5) Vrai
6) Vrai

Merci de votre réponse

le si et seulement si veut dire si j'ai "t"alors j'ai "r" (par exemple) et réciproquement si j'ai "r" alors j'ai "t". Il est très important en maths

de plus le si et seulement si traduit une équivalence.
Par ailleurs 2) il me semble qu'elle soit vrai. les autre me semble aussi vrai. Bizarre comme exercice...

oui c'est ca que je ne comprend pas

Selon moi :

Si (AB,AC) = pi/2 mod 2 pi
alors ABC est rectangle en A
Mais ABC peut être rectangle en A aussi si :
(AB,AC) = - pi/2 mod 2 pi

Donc ABC n'est pas rectangle en A si et SEULEMENT si (AB,AC) = pi/2 mod 2 pi
mais aussi si (AB,AC) = - pi/2 mod 2 pi.

C'est pas cela la vrai définition de "si et seulement si" ?

bonjour,

pi/2 mod 2 pi (=pi modulo 2pi) corespond à pi/2 +k*2pi (k étant un entier relatif). Donc (AB;AC) peut être orienté dans les deux sens (direct et indirect)