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Niveau troisième
triangle rectangle
Posté par prunelles
Bonjour.
Pouvez vous m'aider pour la question 3
Un terrain à la forme d'un triangle EFG , rectangle en F .
Les côtés [EF] et [FG] de l'angle droit mesurent respectivement 40 m et 50 m . La hauteur issue de F coupe le coté [EG] en EA .
1)Calculer l'aire du terrain.
2)Le terrain coûte 80 EUROS le m² . Quel est son prix total ?
3)Exprimer l'aire du terrain en fonction de AF . En déduire la valeur exacte de AF puis la valeur arrondie au centimètre près .
4)On veut clôturer le terrain sauf sur la partie [EA] accessible de la route . Calculer la longueur du grillage , arrondie au mètre près , nécessaire à cette clôture .
5)On veut construire un muret de 10m de long entre les points B et C pour séparer le potager du reste du terrain . Quelle sera l'aire du terrain.
(1 et 2 faite)
j'ai du mal avec la 3)
Dans le triangle EFG rectangle en F d'après le théorème de Pythagore on a
EG² = EF² +FG²
EG² = 40²+50²
EG = 4100
EG= V4100
EG = 64.03124 m
Est-ce que c'est juste ? comment doit-je faire pour calculer AF ?
Merci de votre aide
L'aire d'un triangle est donné par: aire = (base x hauteur)/2
Donc maintenant tu poses:
Base = EG = 4100
Hauteur = AH
donc Aire de EFG = (AH x 4100)/2
ensuite tu connais déjà l'aire de EFG, il n'y a plus qu'à résoudre l'équation pour trouver AH.
bonjour,
l'aire d'un triangle rectangle = (produit des 2 cotes de l'angle droit)/2
l'aire de tt triangle = (base*h)/2
tu as calculé l'Aire en 1)
Aire = (EG*FA)/2
FA = Aire /(EG/2)
Bonjour,
si tu appelles H le point tel que EFGH soit un rectangle:
FE
EH et FAEG donc tu peux en deduire que angle AFE = angle GEH.
Si maintenant tu reportes ton triangle AFE sur le triangle GEH en faisant coincider le point F avec le point E et si tu appelles E'le point de EF et A'le point de EG tels que l'on a le triangle A'EE'identique a AFE, alors tu peux appliquer Thales et trouver que AF vaut 4/5 de EG.
Si tu appeles S l'aire du terrain, tu as S=40*50 (=EF*FG), mais tu as aussi:
(EF+FG)2=EF2+FG2+2S soit encore:
902= EG2 + 2S
avec EG2= (5/4 AF)2
d'ou
S = 1/2 (25/16 AF2-8100)
on a donc:
S = 25/32 AF2 - 4050
Tout cela me parait un petit peu complique pour etre honnete....
Rebonjour,
Désolée je n'ai pas pu vous répondre rapidement
j'ai eu un problème avec la fonction répondre(java script) !
Donc pour la question 1 je trouve 1000 m² pour l'aire de EFG
pour trouver AF je fais : 1000 m² = (V4100 X AF)/2 ?
Je trouve
AF= 1000/(V4100/2)
AF = 1000/V2050
AF =
Je n'arrive pas à résoudre cette équation
mon résultat n 'est pas juste
Bonjour
je poursuis l'exo
Pour la question 4
voilà ce que j'ai fait :
Dans le triangle rectangle AFG d'après le théorème de Pythagore
on a AG² = 50² + 31.235²
AG = V3475,62
AG = 58,954 m
longueur du grillage :
AG+FG+EF = 58,954 + 50 + 40 = 148,954 m
Est-ce que c'est bon ?
oui c'est çà.
Par contre nous n'avons aucun renseignement concernant les points B et C.
De quelle aire parle t-on ? du potager ou du reste du terrain ?
Merci pour la correctionde la question 4
oui effectivement pour le calcul de la question 5 nous n'avons aucune mesure
on voit que CBG est triangle rectangle en C
On veut construire un muret de 10 m de long entre les points B et C pour séparer le potager du reste du terrain
Il nous demande de calculer l'aire du terrain restant
erpilu,
je fais une recherche, souvent il y a les memes exos qui passent et parfois on trouve la figure,tu sais comment on fait ?
prunelles:
pour calculer l'aire du terrain sans le potager, il suffit de faire 1000 - aire de BCG
Pour calculer aire de BCG, il te faut la longueur CG.
Tu peux la trouver en utilisant thalès.
A plvmpt:
Non, je suis assez nouveau sur le forum. je ne sais pas comment trouver les exos qui se ressemble.
tu cliques sur la loupe en haut à droite, tu tapes des mots clés de l'exo, j'ai tapé " construire un muret de 10m de long entre les points B et C", c'est bien pour les exos de géométrie,
tu verras quelquefois ds les posts la petite maison, ça veut dire que le correcteur renvoie sur un lien ou il y a deja l'enoncé avec explications e tpeut etre solution, surtout qd c'est des exos qui passent et repassent,
Ok merci plvmpt; très utile cette astuce!
prunelles:
oui (EF)//(BC) car toutes deux à la même droite.
donc thalès te permet d'écrire: BC/EF = GC/GF
oui oui ! je n'ai pas relu mon enoncé !
c'est sur après c'est plus facile
Merci
je trouve GC/GF= GB/GA = BC/FA
J'applique Thalès avec produit en croix....;
GC = 15,50 mètres
GC = 11,85 mètres
C'est bon j'espère ?
Je trouve = GC/GE = 16/64.03
GB/50 = 12,5/50
BC/EF = 10/40
Je pense que c'est bon Merci à vous tous !!
Mauvaise écriture .
Pas bon avec Pythagore
et encore moins avec Thalès ...
... on se demande d' où sortent ces réponses ?
" 12,50 " ... comment as-tu fait pour trouver ce résultat ?
" 16 " ... idem ?
Tu ne sais pas poser le théorème ,
mais tu arrives à trouver les bonnes réponses ?
Je ne comprends pas .
je crois que prunelles devrait remettre ce qu'elle trouve aux questions 4 et 5 car c'est embrouillé et comme dit Laje "Tu ne sais pas poser le théorème ,
mais tu arrives à trouver les bonnes réponses ?
Je ne comprends pas ."
ce sera plus facile pour corriger et/ou expliquer en cas d'erreur,
c'est juste mon point de vue,
Je suis d'accord avec plvmpt.
Un moment donné, il faut sortir les gens du ... C'est la raison pour laquelle je navigue sur le forum.
Je reprends donc les choses en main pour la fin de l'exercice.
a prunelles:
pour la dernière question:
tu as d'après thalès les rapports suivants:
BC/EF=GC/GF 
10/40 = CG/50 CG = (10x50)/40 = 12,5 m
Maintenant que tu connais CG, tu peux calculer l'aire du triangle BCG.
Aire BCG = (base x hauteur)/2 = (CG x BC)/2 = (12,5 x 10)/2 = 62,5 m²
tu peux maintenant calculer l'aire restante du terrain:
Aire restante = 1000 - aire de BCG = 1000-62.5 = 937,5 m²
Voilà, ton exo est fini.