salut

tu connais la somme et le produit de deux nombres

cela n'a-t-il pas un lien avec les trinômes du second degré ?


sinon résous le système ::

b + c = a
bc = ah      _{^{et non pas hh}}

pourquoi dis tu que b+c=a ?

Bonjour carpediem,
attention ce que tu appelles b et c (les côtés) n'est pas ce que cherche Bahia2112, les segments b' et c' déterminés par la hauteur sur l'hypoténuse

avec b et c, c'est b² + c² = a² et bc = ah

avec b' et c', c'est b' + c' = a et b'c' = h²

pour résoudre (l'une ou l'autre), soit "on sait" le coup du trinome, soit on substitue et on retombe sur le même trinome d'ailleurs.

j'ai additionné membre à membre le systeme et j'obtiens :
b'c'=h²
b'+c'=a

b'c'+b'+c'=a+h²
b'=a-c'

ac'-c'²-h²=0
mais la je bloque...

je me suis dispensé de mettre des primes étant donné que b et c n'apparaissent pas dans l'énoncé ... et pour alléger l'écriture ...

mais effectivement ça prote à confusion pour la deuxième relation ....

Est ce que vous pouvez m'aider à résoudre le système ?

ne connais-tu pas a et h ?

alors remplace ... et que reconnais-tu ?

je comprends rien, je remplace par quoi ?

par les valeurs numériques !!!!

si je remplace par les valeurs numeriques a et h dans ac'-c'-h²=0 je ne vois pas comment je trouve c'

C'est sûr que si tu avais appelé "x" ton "c'" tu verrais mieux ...

il faut savoir résoudre des équations quel que soit le nom de l'inconnue.
le nom n'a aucune éspèce d'influence sur la méthode de résolution.

je vois ça me donne une équation du second degré, du coup je me retrouve avec deux solutions pour b' et deux solutions pour c' et dans le reste de la résolution de l'exercice il faut que je prenne en compte à chaque fois ces 2 valeurs ?

essaie et tu verras ....

je pense que j'ai compris a=b'+c' donc je peux choisir une une seule solution : c'1=b'2  et c'2=b'1
c'était laborieux....
merci de votre patience !

oui s = b + c = c + b

et p = bc = cb

donc ça ne fait deux solutions confondues !!!

il suffit de permuter les notations des côtés de l'angle droit du triangle rectangle



de rien

Bonjour,

pourriez vous me résumé les calculs svp car j'ai le même exercice mais je ne comprends pas très bien vos réponses svp ?

Cordialement

Bonjour

Qu'avez-vous effectué ?  Faites une figure avec les données inconnues pour avoir les mêmes notations

une figure


Rappel