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Niveau troisième
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Triangle rectangle phytagore

Posté par
soufiane1234
06-12-07 à 19:43

coucou tt le monde, j'amerais bien votre aide svp sur cet exercice :
Sois ABC un triangle rectangle en A. D est le milieu du segment AB et E la projeté orthogonale du point D sur (BC)
Démontrer que : EC²=AC²+EB²
Merci de bien vouloir m'aider

Posté par
J-D
re : Triangle rectangle phytagore 06-12-07 à 20:06

Bonsoir

As-tu déjà une idée pour commencer ?


Jade

Posté par
soufiane1234
re : Triangle rectangle phytagore 06-12-07 à 20:12

d'abord pour commencer voila la figure ^^
après je crois que je vais utiliser le théorème de pythagore.
ou pas ?

Triangle rectangle phytagore

Posté par
soufiane1234
re : Triangle rectangle phytagore 06-12-07 à 22:51

personne ?!!!

Posté par
yajax
re : Triangle rectangle phytagore 07-12-07 à 12:15

oui tu dois utiliser Pythagore et que D est milieu de AB

CDE rectangle en E : EC²+DE²=CD²  EC²=CD²-DE²
ACD est rectangle en A  AC²+AD²=CD²
EBD est rectangle en E EB²+DE²=DB²    DE²=DB²-EB²
et DB=AD  

EC²=CD²-DE²=AC²+AD²-(DB²-EB²)=AC²+AD²-AD²+EB²= AC²+EB²



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