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triangleequila
Bonjour . une aide svp. Soit ABC un triangle équilatéral et P un point du cercle circonscrit a ABC de l'autre cote que A par rapport a BC . Montrer que PA=PB+PC.
Tu n'as vraiment rien essayé ?
Il y a pourtant une relation entre les côtés d'un triangle que tu connais certainement et qui pourrait te servir ici . . . .
Bonjour,
JAI TRACE MAI JE NE VOIX PAS LA DEMONSTRATION
on te demande juste ce que tu as cherché, essayé, fait.
même si ça n'a pas abouti.
chercher ne veut pas dire rester bouche bée devant une figure en attendant que ça vienne tout seul
mais déja écrire explicitement tout ce que tu sais des triangles équilatéraux
quelles relations connues et simples ou valeurs sur les angles et sur les côtés ?
les coder explicitement sur la figure
par ailleurs il n'est effectivement pas évident de trouver une façon de les utiliser ces relations pour aboutir à ce qu'on demande
et tout dépendra de ce que tu connais en géométrie en général (vu les programme évanescents en géométrie ...)
tu dis ce que j'ai cité en début
c'est pas clair du tout
tu veux dire "j'ai tracé [une figure] etc ??
montre là
(pour joindre une image lire la FAQ
[lien]
ensuite des pistes utiles pour la démonstration
- théorème de Ptolémée
ça je doute que ce soit à quelque programme de Lycée que ce soit
dommage c'est alors instantané
à défaut
- que peut on dire des angles intéressants de la figure ?
en particulier ici des angles APB et APC ?
et alors utiliser les relations trigonométriques qu'on connait dans les triangles quelconques
quelles relations connais tu (cours) ?
le théorème de Ptolémée n'est pas au programme de quoi que ce soit en France ...
donc à moins que tu ne l'ai vu en cours, tu n'as pas le droit de l'utiliser.
de plus avec comme thème "Angles orientés" on s'attend à ce que tu le fasses avec les angles et la trigo...
Pour tout point M de [AP]
PM+MA=PA
soit M le point de [AP] tel que PM=PB, montrons que dans ce cas MA=PC.
nature du triangle PBM
et une application du plan bien choisie permet de conclure.
Joli,
et beaucoup moins "calculatoire" que l'utilisation de la trigo.
mais je ne suis pas sûr que les élèves de Lycée aient l'habitude de faire de la géométrie en utilisant les transformations du plan ...
PLSVU plus de precision pour la demonstration je ne comprend pas l'utilisation des transformations sur les triangle.
transformations du plan connues au collège
symétries
translation
rotation
homothétie
choisie celle qui transforme A en C et M en P puisqu'on montrer que CP=AM
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