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Niveau cinquième
Triangles
Posté par puchon78
Alors voilà une pote n'arrive pas à son dm et m'a demandé de l'aide mais je ne sais pas non plus →
Combien peut-on tracer de triangles (non plats) de périmètre 12cm et dont les mesures de cotés sont des nombres entiers de centimètres?
Quelle est la particularité de ces triangles?
Bonjour,
tu ne peux pas prendre n'importe quelle valeur dont la somme vaut 12.
Par exemple, un triangle avec un côté de 10 cm et deux côtés de 1 cm n'est pas possible.
Il ne faut pas oublier l'inégalité triangulaire : la longueur du côté d'un triangle est inférieur à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Disons que tu appelles a, b et c les longueurs des trois côtés. Tu as :
a + b + c = 12
c = 12 - a - b
a + b > c
a + b > 12 - a - b
2a + 2b > 12
a + b > 6
et c < 6
Ça limite le nombre de possibilités : dans les trois nombres que tu choisis, il faut que deux à deux leur somme soit supérieure à 6. Aucun nombre ne peut être supérieur à 6. Ça ne te laisse pas beaucoup de choix :
3 + 4 + 5 et 2 + 5 + 5.
Je te laisse deviner de quel type de triangles il s'agit !