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Niveau cinquième
Triangles équilatéraux dans un cube
Posté par héloise62
Bonsoir,
J'aimerais que vous m'éclairiez, s'il vous plaît, à propos d'un exercice de maths dont voici l'énoncé:
'Avec les huit côtés A, B, C, D, E, F, G, et H d'un cube, il est possible de former un certain nombre de triangles équilatéraux.
Combien ? Faire une figure représentant au moins 1 de ces triangles.'
Je suis un peu perdue car le mot 'côtés' m'embête un peu... comment est-ce possible de trouver des 'côtés' dans une figure en volume.. je connais les faces, les arêtes et les sommets mais je ne vois pas de quels côtés il s'agit.
De plus, je ne comprends pas où est-ce que nous sommes censés trouver ces fameux triangles équilatéraux. Dans le volume, le patron...
Merci de me venir en aide.
Et bonne soirée bien sûr ! 
Bonsoir, je comprends que le mot 'côtés' t'embête un peu...
A, B, C, D, E, F, G et H ne sont pas les côtés mais les sommets du cube...
Citation :
De plus, je ne comprends pas où est-ce que nous sommes censés trouver ces fameux triangles équilatéraux
De plus, je ne comprends pas où est-ce que nous sommes censés trouver ces fameux triangles équilatéraux
mais dans le cube....
je t'en trace un, le triangle ACH, trouve les autres
Ah d'accord merci ça m'aide beaucoup..
je comprends mieux. Donc je pense qu'il y a 8 triangles équilatéraux dans un cube. étant donné les 8 sommets. est-ce possible ?
dans ce cas, en toute logique, ça donnerait 4 triangles équilatéraux pour les deux diagonales d'une seule face du cube.. il y a 6 faces.. donc 24 triangles équilatéraux. ??
Bonjour Héloïse et Tilk.
Chaque diagonale est un côté de deux triangles équilatéraux. Les deux autres côtés de chaque triangle se trouvent dans deux faces perpendiculaires entre elle et à la face de la diagonale et le point de jonction des trois faces n'est pas une extrémité de la diagonale.
Le nombre de côtés comptabilisés est 2 (par diagonale) x 2 (diagonales par face) x 6 (nombre de faces) = 24.
24 / 3 (nombre de côtés d'un triangle) = 8.
Simplement : les extrémités des arêtes partant d'un coin du cube sont les sommets du triangle équilatéral 'correspondant' à ce coin.
Merci pour votre patience.
J'ai bien relu vos explications de nombreuses fois.. je pense avoir compris.
Vous avez donc d'abord calculé le nombre de côtés, pour ensuite diviser par 3 et ainsi obtenir le nombre maximal de triangles équilatéraux... ?!
J'avais donc bien raison quand je disais qu'on y trouvait 8 triangles équilatéraux ?