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Triathlon découverte

Posté par
motdepasse 12-01-16 à 07:02

Bonjour à tous,
Pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp ? Merci d'avance !

Cinquante-quatre concurrents participent à un triathlon découverte.
Leurs résultats sont donnés dans le tableau (cf image).

1. Calculer le temps moyen d'un concurrent et l'écart-type de la série. (Arrondir à l'unité)
2. Le couple moyenne et écart-type semble-t-il pertinent pour résumer cette série ?

Mes réponses :
1. 54/2=27
Le temps moyen d'un concurrent est le temps du 27e coureur soit entre 45 et 50 minutes de course.
La moyenne est environ égale à 46 minutes de course et l'écart-type. (Je ne sais pas comment on calcule la moyenne et l'écart-type sur la calculatrice donc je les ai calculés sur internet.)

2. Oui, le résultat semble pertinent pour résumer cette série. (Pourquoi ? Je ne sais pas, il faut que je justifie mais je ne sais pas quoi dire ici...)

Triathlon découverte

Posté par
belkamarre : Triathlon découverte 12-01-16 à 08:54

les 7 classes figurant sur le tableau sont pondérées par leurs effectifs respectifs. pour calculer le temps moyen d'un concurrent il suffit de faire la somme des produits de chaque centre de classe par son effectif et diviser le tout par l'effectif total.
tm=niti=(132.5+1637.5+842.5+1247.5+552.5+957.5+362.5)/54=.........

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 12-01-16 à 10:07

tm=niti=(132.5+1637.5+842.5+1247.5+552.5+957.5+362.5)/54=2510/54≈46
Donc la moyenne est bien de 46 minutes.

J'ai oublié de le mettre dans mes réponses du premier message, j'avais trouvé 8 pour l'écart-type.

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 12-01-16 à 19:28

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 12-01-16 à 19:43

Posté par
heklare : Triathlon découverte 12-01-16 à 20:47

\overline{t}=\dfrac{32.5\times 1+37.5\times 16+\dots+57.5\times 9+62.5\times  3}{54}\approx 46,48 arrondi à 46

\sigma=8,24 arrondi à 8

dans le cas d'une répartition en classe on considère une répartition uniforme, toutes les valeurs sont regroupées au centre de classe
votre première phrase fait penser à une confusion entre médiane et moyenne

pas très pertinent  37 valeurs inférieures à 50 et  à peine 50% dans l'intervalle  [\overline{t} -\sigma~;~\overline{t} -\sigma]

quelle calculatrice  ?  voir

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 13-01-16 à 06:46

Comment vous faites pour avoir l'écart-type ?

Posté par
heklare : Triathlon découverte 13-01-16 à 10:51

sur une calculatrice \sigma n

à la main la définition ou le théorème de Koenig

\sigma =\sqrt{\dfrac{n_1x_1^2+n_2x_2^2+\dots+n_{p-1}x_{p-1}^2+n_px_p^2}{n_1+n_2+\dots+n_{p-1}+n_p}-\overline{x}^2}}

avec le signe \sum

\sigma^2=\dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^{i=p}n_ix_i^2-\overline{x}^2 où N=\sum_{i=1}^{i=p}n_i

actuellement on demande plus de savoir se servir d'une calculatrice ou d'un tableur que de  savoir le faire à la main

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 13-01-16 à 11:31

Je pense que je vais le faire tout le temps à la calculatrice mais je voulais comprendre d'où ces résultats sortaient

Posté par
heklare : Triathlon découverte 13-01-16 à 11:59

le calcul  sur tableur
la colonne C puisque le tableur ne prend que des valeurs à effectif 1 pour calculer la moyenne
colonne D n au lieu de N est le produit de la colonne C par la colonne A
ligne  total  la somme des valeurs au dessus
moyenne  =C10/B10  et D10/B10
variance =D11-B11^2

Triathlon découverte

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 13-01-16 à 12:13

Décidément vous savez vraiment tout manier ! Je ne trouve même pas la touche sur ma calculatrice !

Posté par
heklare : Triathlon découverte 13-01-16 à 12:31

je ne pense pas qu'il y ait une touche \sigma sur la calculatrice
on l'obtient lorsque l'on  demande de faire les calculs  en cinquième ligne, si je ne me trompe.
Avez-vous été voir ce que je vous avais proposé ?
Quelle calculatrice possédez-vous ?

ensuite si vous voulez récupérer la valeur de \sigma sur casio ce doit être vars stat X
sur TI dans vars

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 13-01-16 à 13:30

J'ai une TI-82 Plus C'est bien var stat et après il y a x, n, xbarre
Mais qu'est-ce qu'il faut faire pour x?

Posté par
heklare : Triathlon découverte 13-01-16 à 13:44

vous entrez les valeurs en L1 les effectifs en L2,
puis vous allez sur calc   stats 1-vars L1,L2  enter
vous obtenez cet écran
Triathlon découverte

et vous obtenez sur la cinquième ligne l'écart type

Posté par
heklare : Triathlon découverte 13-01-16 à 13:53

après pour calculer par exemple l'intervalle [\overline{x} -2\sigma~;~\overline{x}+2\sigma]

vars  5 (statistiques)  2 (\overline{x}) enter  -2 * 4 (\sigma X) enter et vous obtenez  \overline{x} -2\sigma

puis second entry , vous changez le - en +  enter et vous avez l'autre valeur

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 13-01-16 à 14:16

Vous m'impressionnez tellement vous vous y connaissez ! Merci beaucoup !

Posté par
heklare : Triathlon découverte 13-01-16 à 14:26

\emph{\text{Tout ce que je sais c'est que je ne sais rien}} \quad\textsc{Socrate}

Posté par
motdepassere : Triathlon découverte 13-01-16 à 14:34

Ne soyez pas modeste
En tout cas merci pour votre aide et pour avoir corrigé mes exercices !

Posté par
Delphine123re : Triathlon découverte 25-03-20 à 09:57

Bonjour,le résultat est-il donc pertinent ,si oui pourquoi ?

Posté par
heklare : Triathlon découverte 25-03-20 à 10:28

Bonjour

J'avais donné une indication. Comptez le pourcentage de concurrents dans l'intervalle [\overline{x}-\sigma~;~\overline{x}+\sigma] ou dans [\overline{x}-2\sigma~;~\overline{x}+2\sigma]

Posté par
Delphine123re : Triathlon découverte 25-03-20 à 10:32

[46-2*8;46+2*8]
[30;62]
et je ne sais pas faire comment après?

Posté par
heklare : Triathlon découverte 25-03-20 à 10:39

On compte le nombre de concurrents entre 30 et 62  et on divise par le nombre total de concurrents.

Avez-vous vu médiane et quartiles  ?


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