Bonjour,

oui, ce que tu proposes me semble correct

car avec les relations
cosp-cosq=... et cosp+cosq=...
tu transformes ces opérations en produit de facteurs

la seconde partie, à partir du résultat de la 1ère partie ne pose pas problème

1-(1-tanx)/(1+tanx)=1-(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=2sinx/(cosx+sinx)

A toi de faire les calculs

Pour tout calcul trigonométrique, tu dois d'abord connaître tes formules !

tu sais que
tu sais que

Tu sais donc que :

En posant p=a+b et q=a-b, tu peux exprimer la même relation en fonction de p et q, car alors :

   et  

et la formule devient :



C'est une formule que tu dois aussi connaître, car elle permet de tranformer une somme en un produit !

Alors, avec une expression comme , comme tu peux transformer un sinus en un cosinus par :

ou , parmi d'autres...

donc avec et , la formule devient :



C'est à dire :





Il s'agit d'un petit effort de mémorisation ! Il existe un certain nombre de formules qu'il faut faire l'effort d'apprendre par coeur.

Tu as aussi des formules pour , pour , pour

Courage !

merci pour vos reponses

bonjour
j ai lu les formule que vous avez ecris , j ai regarder mon cours , la je suis totalement perdu , il y a tellement de formule, comment savoir laquel choisir ,dans mon cours il ya des exemples , que je compare avec l exercice que j ai a faire , je dois utiliser le tableau de trigo?   faut a chaque fois  resoudres tout les formules pour trouver la reponses ? imaginons un type bon dans la trigo , il connait parfaitement ces formules , comment peut il savoir la bonne formule sans les poser et les resoudres c est impossible de le faire de tete .

moi deja avec mes cours je suis perdu , merci comme mme je continue a chercher , et je mettrais mes reponses et vous me dirais si c bon ( ça risk d etre long :) )
c parti

Pytamède t'a mis les formules.

Tu n'as pas à les démontrer

tu sais que cosp+cosq=...
et la même chose pour cosp-cosq=

la seule chose à laquelle tu dois penser c'est de transformer le
cosx-sinx en cosx-cos(/2-x) et pareil pour cosx+sinx
puis appliquer les formules.

Elles font partie de la panoplie des formules trigo qu'il est utile (pour ne pas dire indispensable) de connaitre et bien sûr, si tu sais comment les retrouver, c'est encore mieux

ok merci a vous pythamede et gaa , je vais suivre tout ça doucement

bonjour,

j ai toujours autant de mal ,mais ....

pour le

a)  pour cos x - sin x = 2 cos (x+pi/4) cos pi/4 (ou rac2/2),pour l autre : cos x + sin x je vois toujours pas

b) pour le resoudre il faut que je trouve les resultas de  a) mais comme je suis pas sur de moi
et c) pareil

meme avec les formules que vous m avez donner j ais du mal
merci

je te propose quelque chose de plus simple et que tu devrais comprendre

on peut écrire cosx-sinx=2*2/2(cosx-sinx)
=2(2/2cosx-2/2sinx

tu sais que cos/4=sin/4=2/2
donc
cosx-sinx=2(cosxcos/4-sinxsin/4=2cos(x+/4)

de la même manière
cosx+sinx=2cos(x-/4)

et à partir de là, tu peux faire la seconde question

bonjour

je continue sur cette exercice toujours bloque

a)  question  pour  
cos x - sin x = 2 cos (x+pi/4) cos pi/4 (ou rac2/2),pourquoi pi/4 et pas prendre par exemple pi/6 soit rac 3/2

c est ça que je comprends pas
je continue chercher

merci

parce que /4 est le seul angle pour lequel
le sinus est égal à son cosinus et donc pour tout autre angle, on ne pourrait pas effectuer ce genre de "manipulation"

bonjour

merci pour tes reponses gaa

je continue

bonjour

je continue toujours avec le meme pb

pour le

a)

j ai fais ce que tu m as dis
donc:
cos x - sin x = 2 cos (x+pi/4) cos pi/4 (ou rac2/2),et l autre cos x + sin x = rac 2 cos ( x - pi/4)

pour le b)il faut utiliser le resulta precedent mais la , j ai du mal , il faut simplifie? il faut que je prennes l equation que tu m adonnes
soit 1-(1-tanx)/(1+tanx)=1-(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=2sinx/(cosx+sinx)

je le fais au hasard cos x -sin x / cos x + sin x = tg ( pi/4-x)

je suis pas sur du tout
mais je continue
merci

J'espère que tu as compris pourquoi
cosx-sinx=2cos(x+/4)
cosx+sinx=2cos(x-/4)

par ailleurs
(1-tanx)/(1+tanx)=[1-(sinx/cosx)]/[1+(sinx/cosx)]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
et en remplaçant numérateur et dénominateur par ce qui a été trouvé en question précédente on a
(1-tanx)/(1+tanx)=(2cos(x+/4)/2(cosx+sinx)
=cos(x+/4)/cos(x-/4)

cela n'a rien de bien compliqué et tu n'as pas besoin du hasard pour trouver la répones.

bonjour , gaa merci pour tes reponses , c est grace toi que j ai pu trouver , je me suis aider du cours , parce que tu m as mis sur la voie seul j aurais pas reussi , tu as raison il y a pas de hasard avec les maths
je continue c est pas fini
merci

bonjour ,


pour le b)  tu m as donner la formule

(1-tanx)/(1+tanx)=[1-(sinx/cosx)]/[1+(sinx/cosx)]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
et en remplaçant numérateur et dénominateur par ce qui a été trouvé en question précédente on a
(1-tanx)/(1+tanx)=(2cos(x+/4)/2(cosx+sinx)
=cos(x+/4)/cos(x-/4)

mais j ai pas compris comment fait on a partir de la formule pour obtenir cosx - sin x / cos x + sin x = tg ( pi /4 -x)

merci

il suffit de rmeplacer
tanx par sinx/cosx, de le placer dans la relation que l'on te donne, puis de réduire au même dénominateur tant dans
1-tanx=1-sinx/cosx=(cosx-sinx)/cosx
puis de faire la même chose avec
1+tanx=1+sinx/cosx=(cosx+sinx)/cosx

quand tu fais le rapport, les 2 dénominateurs qui sont tous 2 cosx disparaissent et il ne reste que
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)

merci   gaa  pour ta reponse je vais continuer

bonjour
pour la suite

c) rendre calculable par logarithme l expression

E'= 1-tgx/1+tg x

je vois pas trop ils disent apres transformation que E' = E

ça veut dire que je dois utiliser la meme chose que le b , ou trouver une autre formule pour trouver la meme egalite ?

merci