Bonsoir,

Que vaut et ?? Tu devrais savoir cela...

la réponse je la connais mais il faut démontrer avec cos 2 x + sin 2 x = 1

il faut que j'arrive à démontrer que la longueur OK qui est la distance entre l'origine et le projet orthogonal du point M sur l'axe des abscisses
de manière à démontrer que la valeur du sinus est egale à la valeur du cosinus
comme ça dans ma formule j'ai 2 cos au carre de x egale à 1
puis je fait passer le deux de l'autre cote
mais avant ça je ne sais pas comment démontrer que OK = OH

je ne trouve pas la touche X²  sur le clavier
pour écrire la formule cos carre de x
j'écris cos puis le chiffre deux mais je ne sais pas le mettre avec un format plus petit

c'est pas sur le clavier !...
sous ton message...(au dessus de "poster" )

Ok je viens de comprendre
merci pour votre correspondance
pour la démonstration que je dois faire
je pars d'un angle  HOM de mesure π
                                                                 4
j'ai un triangle inscrit dans le cercle trigonométrique je sais que la distance OM vaut 1
je construis le projeté orthogonal du point M du cercle sur l'axe des cosinus donc le point H  et je construis le projeté orthogonal de ce meme point M sur l'axe des sinus le point K
en fait dans ma démonstration
je veux démontrer que la distance OH = OK
en utilisant la formule cos²x + sin²x = 1 et en démontrant que OH = OK
je peux alors dire que cos x = sin x et cos²x +cos²x = 1
donc 2 cos²x = 1
puis je fais passer le deux de l'autre coté
mais avant cela il faut que je prouve que mon angle est un angle d'un triangle isocèle
et la je ne sais plus très bien comment le démontrer

oui c'est ça je ne suis pas sensé connaitre les valeurs de cos (π / 4) et de sin (π/4)
en fait l'énoncé il faut trouver les valeurs de cos x et de sin x pour x =  π
                                                                                                                                                            4
le point M image du réel x à la position  π sur le cercle trigonométrique
                                                                                         4
je dois démontrer que le triangle forme par l'angle est un triangle isocèle
pour pouvoir déduire que j'ai deux cotes égaux
le projete orthogonal de M sur l'axe des cosinus me donne le point H donc j'ai une distance en fait un cote de mon triangle
et la distance entre l'origine du cercler et le point H sur l'axe des cosinus me donne la distance OH mais je ne sais pas si je peux affirmer que OH = OK

D'accord, donc si tu n'es pas censé connaître les valeurs de cos(pi/4) et sin(pi/4).
Mais tu dois démontrer qu'on a bien cos(pi/4) = sin(pi/4) = 2/2.
Je comprends déjà un peu mieux...

Donc l'angle HOM est égal à pi/4.
H est le projeté orthogonal du point M sur l'axe des abscisses.
Comme la somme des angles d'un triangle est égale à pi, on en déduit, en utilisant le triangle HOM, que l'angle OMH vaut aussi pi/4.
Le triangle HOM est donc isocèle (car les angles à la base sont égaux) et ainsi OH = HM et donc OH = OK (car HM = OK car K est le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées)
Donc cos x = sin x et ainsi 2cos² x = 1 et tu peux conclure comme tu l'as bien fait.

La démonstration est terminée
merci beaucoup fenamat84 pour ton aide

bon samedi après-midi!!!!

De rien.