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Trigono, Angle orienté
Bonjour/Bonsoir,
J'ai un DM à rendre pour mercredi et j'aurai besoin d'aide svp afin de pouvoir répondre aux questions.
Voila l'énoncé :
Soient A et B deux points du plan orienté, et le cercle de diamètre [AB].
On considère un point M du cercle, autre que A et B , à partir duquel on construit les triangles équilatéraux direct MAA' et MBB'.
1. Faire une figure (figure 1), avec M appartenant au demi-cercle supérieur, et une autre figure (figure 2), avec M appartenant au demi-cercle infèrieur.
Déterminer, dans chaque cas et en justifiant, la mesure principale de l'angle (MA ; MB) (ce sont des vecteurs)
2.En utilisant la relation de Chasles pour les angles orientés, démontrer que :
(MA' ; MB')=(MA ; MB)
3. En déduire, selon la position du point M, la nature du triangle MA'B' en précisant s'il est direct ou indirect.
Merci d'avance
Et bien calcule (MA ; MB) = (MA ; MA') +(MA' ; MB)
tu peux obtenir facilement les valeurs de (MA ; MA') et (MA' ; MB) en utilisant les données de l'énoncé. (par exemple (MA ; MA') est un des angles d'un triangle équilatéral donc il vaut .... ?) et pour (MA' ; MB) utilise le fait que MA'B est isocèle, que la somme des angles vaut 
et que tu connais les angles à la base.
Voici mon raisonnement en partant de ce que tu m'as dis :
(MA ; MA')= π/3
J'ai cherché l'angle AMA'= π/3 car triangle équilatéraux et somme dans un triangle= π
2*l'angle AMA'= π-( π/3)+2k π= π/3
(MA' ; MB)= angle AMB-angle AMA'= π/2- π/3= π/6
2*angle A'MB= π- ( π/6)+2k π=5 π/12
donc π/3+ 5 π/12=3 π/4
Est-ce juste svp ?
(MA ; MA')= π/3 OK
(MA' ; MB) = π/6 OK aussi
après je ne comprends pas bien, ça donne (MA;MB) = (MA ; MA') + (MA' ; MB) = π/2
(et on aurait pu le dire tout de suite puisque AB est un diamètre)
(MA';MB') = (MA' ; MB) + ( (MB ; MA) + (MA ; MB')
= π/6 - π/2 + π/6 = - π/6
tu dois avoir un problème d'énoncé ou de recopie parce qu'on a pas (MA' ; MB')=(MA ; MB) 
ça se voit sur le dessin d'ailleurs.
En gros, si (MA ; MA')= π/3 et (MA' ; MB) = π/6 cela veut dire que sa veut tout simplement dire que (MA ; MB) = (MA ; MA') +(MA' ; MB) =π/3+π/6=π/2 ?
oui et on le savait déjà puisque AB est un diamètre l'angle est forcement un angle droit (il est marqué angle droit sur ta figure d'ailleurs).
Ah d'accord je suis donc un peu aller trop loin pour mon raisonnement puisque je me suis aidé d'un exercice corrigé en classe qui était un peu près similaire à celui-ci.
Merci 
Question 1) terminé
Maintenant j'aurai besoin de quelques pistes svp pour la question 2) puisque je n'ai fait aucune application en classe pour la relation de Chasles des angles orientés
lis mes posts, je t'ai dit qu'il y avait une erreur de recopie dans (MA' ; MB')=(MA ; MB) car on voit bien sur la figure que c'est faux.
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