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Niveau troisième
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trigonométrie

Posté par
didicha
17-03-16 à 21:36

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour l'exercice ci-dessous :
Construire le triangle ABC rectangle en A tel que
1/ AB = 5cm et l'angle ABC = 40°
2/ Calculer la longueur de AC et BC (valeur arrondie au dixième)
3/ La perpendiculaire à (BC) passant par C coupe la droite (AB) en E
     A/calculer la mesure de l'angle CEB
      B/ En déduire la longueur EB

Posté par
fm_31
re : trigonométrie 17-03-16 à 21:51

Bonjour ,

il te faut utiliser les fonctions trigonométriques .

Cordialement

Posté par
RoCaRo
re : trigonométrie 17-03-16 à 21:53

Bonsoir,
1) soit ABC triangle rectangle en A. Nous connaissons la longueur AB=5cm et l'angle géométrique ABC= 40°.
Nous cherchons la longueur AC: Quelle formule va ton utiliser ? TanA^BC= coté opposé/coté adjacent, cosA^BC= adjacent/hypoténuse, ou SinA^BC= opposé /hypoténuse ?
Il faut faire la même chose pour trouver BC.

Posté par
didicha
re : trigonométrie 17-03-16 à 22:17

Merci beaucoup. Je vais essayer avec vos conseils.
Et pour le 3/comment je calcule la mesure de l'angle ?
Je suppose que pour déduire la longueur de EB je dois procéder de la même façon en utilisant les formules, c'est ça ?

Posté par
didicha
re : trigonométrie 18-03-16 à 05:05

Re bonsoir, j'ai besoin de votre validation pour être sûr de ne pas m'être trompé.
Je trouve AC=6 cms BC= 7,8 cms EB = 10,18 cms et l'angle CEB = 50°
Mais quand je fais le graphique, je ne tombe pas juste au niveau des mesures. Elles sont toutes plus petites. Me suis je trompé dans mes resultats donc dans mes calculs ?

Posté par
fm_31
re : trigonométrie 18-03-16 à 06:47

AC  doit être inférieur à AB  car l'angle  ABC  est inférieur à l'angle  ACB .
Comment as-tu trouvé  AC=6 cm ?

Posté par
didicha
re : trigonométrie 18-03-16 à 11:15

J'ai fait par Pythagore

Posté par
gwendolin
re : trigonométrie 18-03-16 à 15:08

Bonjour,

comment as-tu pu utiliser Pythagore quand on ne connaît que la longueur d'un des côtés du triangle rectangle ABC!!

Triangle rectangle en A--> trigonométrie
ABC=40°
AC=côté opposé=?
AB=côté adjacent
quelle relation trigonométrique relie le côté opposé et le côté adjacent?
..........................................................

ensuite pour calculer BC tu peux utiliser Pythagore (car là tu disposes des longueurs de 2 côtés du triangle), mais tu peux continuer avec la trigonométrie :
ABC=40°
AB =côté adjacent=5 cm
BC=hypothénuse=?
quelle est la relation trigonométrique qui relie le côté adjacent et l'hypoténuse?
...............................

Posté par
gwendolin
re : trigonométrie 18-03-16 à 15:13

CEB=50° --> ok
EB10.1 cm--> ok

Posté par
didicha
re : trigonométrie 18-03-16 à 19:46

Merci pour vos réponses. J'ai refais. J'ai trouvé. Merci pour votre aide !



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