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Niveau première
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trigonométrie, angle

Posté par
-Romane-
13-12-09 à 15:40

Bonjour, j'ai beaucoup réfléchi à cet exercice mais je n'arrive à rien..

ABCDE est la ligné brisée ci-dessous. On sait que vect AB et vect DE sont colinéaires de même sens.
Déterminer la  mesure principale de (vectDE, vectDC)

trigonométrie, angle

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 15:52

Re,

Que vaut la somme des 3 angles considérés et pourquoi ?

Tu trouveras sans peine le 3è manquant

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 16:05

Tu parles de 3 angles mais je ne saisi pas lesquels ils sont ..

Posté par
pgeod
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 16:16


(DE; DC)
= (AB; DC)
= pi - (BA; DC)
= pi - (BA ; BC) - (BC; CD) - (CD; DC)
= pi - (BA ; BC) - (BC; CD) - pi
= - (BA ; BC) - (BC; CD)
= - (BA ; BC) - (BC; CB) - (CB; CD)
= - (BA ; BC) - pi - (CB; CD)

...

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 16:17

Citation :
Tu parles de 3 angles mais je ne saisi pas lesquels ils sont ..


ABC , BCD et CDE

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 16:20

pgeod
je ne comprends pas pourquoi tu écris ceci :

Citation :
= pi - (BA; DC)


Violoncellenoir, comment savoir la somme de ces trois angles?

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 16:34

Citation :
Violoncellenoir, comment savoir la somme de ces trois angles?


AB et DE sont colinéaires. Donc parallèles

Tu peux donc glisser DE sur AB sans modifier l'angle CDE

La somme des 3 angles vaut par conséquent ?

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 16:40

Je ne sais pas comment trouver la valeur de cette somme.
Je dois avoir une synapse mal connectée..

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 16:56

Ben cela correspond à une droite

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 17:00

Je n'arrive pas à visualiser

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 17:09

Au départ tu as :

A    B

            D    E

Après le glissement tu obtiens :

A   B     D     E

Tu la vois cette droite ?

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 17:16

On met le D au même endroit que B?

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 17:20

As-tu compris que si tu déplaces DE parallèlement , vers le haut, tu vas retomber sur le prolongement de AB ?

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 17:37

oui

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 17:44

Donc tu obtiens une droite

Combien vaut l'angle de cette droite ?

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 18:03

il vaut

Posté par
Violoncellenoir
re : trigonométrie, angle 13-12-09 à 18:26

Ok

Donc l'angle AB ; DE vaut -

Or tu te déplaces de -2pi/3 , puis tu reviens " en arrière " de pi/5

Combien il reste pour arriver à  - ?

(tu auras obtenu CD ; DE)(suffira de prendre l'opposé pour DE ; DC)

Posté par
jhtrimb
re : trigonométrie, angle 20-05-10 à 21:49

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait terminer ce sujet
Parce que moi je suis bloqué : pour le moment j'ai :
    (AB;DE)=(AB;BC)+(BC;CD)+(CD;DE)
     (AB;DE)-(AB;BC)-(BC;CD)=(CD;DE)
      (DE;CD)=-(AB;DE)+(AB;BC)+(BC;CD)

Mais je ne sais pas comment faire pour arriver à un résultat avec (DE;DC)
Merci d'avance de vos réponses.



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