Bonjour à tous et merci d'avance de votre aide. On m'a donné réssament un dm sur lequel je passe plus de temps à m'énerver que de répondre aux question. Le voici:

Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble f des points du plan tels que, A et B étant deux points distincts du plan donnés:
                 (vecteur MA, vecteur MB) = -/6

1) Pour cela, on suppose le probléme résolu et on considère un point M appartenant à cet ensemble f.
a) Démontrer que les points M, A et B ne sont pas alingnés.
b) Démontrer que si un point M appartient à l'ensemble f, alors I désignant le centre du cercle circonscrit au triangle ABM, dans le triangle IAB, angle AIB = /3
c) Démontrer qu'il existe un unique point appartenant à la médiatrice du segment [AB] tel que:  (vecteurA, vecteurB)= -/3 [2], puis que= 1

d) En déduire que si un point M appartient à l'ensemble f, alors M appartient à un cercle C passant par A et B dont le centre est parfaitement déterminé, uniquement en fonction de A et B.

e) Plus précisément, démontrer que l'ensemble f est inclus dans l'un des deux cercle d'extrémités A et B du cercle C, privé des points A et B

2) Réciproquement, on considère l'unique point I de la médiatrice du segment [AB] tel que:
   (vecteur IA, vecteur IB) = -/ 3 [2]
Soit C le cercle de centre I passant par A et B.
Démontrer que si un point M, distinct de A et de B, appartient à C, alors:
(vecteur MA, vecteur MB)= -/6 [2] ou (vecteur MA, vecteur MB)= -/6 [2]
suivant l'arc de cercle d'extrémités A et B auquel appartient le point M

3) Conclure.