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Trigonométrie, ensemble de point
Bonjour à toute et à tous !
Voici l'énoncé d'un exercice de mon D.M. mais je coince totalement dessus. Pourrais je avoir quelques éclaircissements SVP ?
merci beaucoup pour votre aide et votre rapidité à m'avoir répondu 
. J'aimerai aussi de l'aide pour une autre question qui est :
Soit C un cercle de centre O, et A et B deux points distincts de C. On note (T) la tangente au cercle en A.
Démontrer que, pour tout point M de (T) autre que A, on a : 2(AB, AM) = (OA, OB).
Sauf que je n'ai pas la moindre idée de par où le prendre...
*** message déplacé ***
Tu pourrais, pour commencer, tracer une demi-droite OX telle que les angles BAM et AOX soient égaux.
C'est quasi la même chose qu'avant.
Quand ça fait un angle de pi/2 c'est ... ?
Donc Tous les points M forment une ... ?
Quand ça fait un angle de 
/2 ça fait un angle droit. Donc tout les points M forment une droite, ça je le sais mais comment cela peut m'aider à démontrer
2 (AB, AM) = (OA, OB) ?
O est le centre de mon cercle. A et B sont deux points distincts sur C. On note (T) la tangente au cercle en A.
Démontrer que, pour tout point de M de (T) autre que A, on a :
2*(AB, AM) = (OA, OB)
Voici l'énoncé complet de ma question.
Bon bah on continue ici alors !
Voici la figure. Je l'oriente dans le sens direct (sens contraire des aiguilles d'une montre)
Mon conseil c'est d'abord d'appliquer la relation de Chasles dans (AB,AM) pour introduire AO.
Ensuite d'utiliser le fait que la somme des angles d'un triangle (pris dans le même sens) est égale à pi
Tu veux dire faire :
(AB, AO) + (AO, AM) = (AB, AM) ? Puis dire que la somme des angles
OAB + BOA +ABO = ?
Tu veux dire faire :
(AB, AO) + (AO, AM) = (AB, AM) ? Puis dire que la somme des angles
OAB + BOA +ABO =
?C'est ce qu'il faut utiliser (intelligemment) pour aboutir au résultat. Sauf qu'il faut que tu exprimes 0AB, BOA et ABO avec des notations de vecteurs
Tu veux dire faire :
(AB, AO) + (AO, AM) = (AB, AM) ? Puis dire que la somme des angles
OAB + BOA +ABO =
?C'est ce qu'il faut utiliser (intelligemment) pour aboutir au résultat. Sauf qu'il faut que tu exprimes 0AB, BOA et ABO avec des notations de vecteurs
Donc si je reprends ça nous fait (AO, AB) + (OB, OA) + (BA, BO) =
sauf que je ne connais aucun de ces angles, alors comment faire ?Ensuite rappelle toi que tu es dans un cercle donc le triangle AOB est isocèle en O et donc on peut dire certaines choses sur certains angles ?
J'ai mis en équation tout mes angles et j'ai trouvé ça. Est-ce juste ? Ou faux ?
(OA, OB) = - (BO, BA) - (AO, AB) + (BA, BM) + (AM, AB) + (MA, MB)
= 2 (AB, AM)
Voilà comment j'ai raisonné :
2(AB,AM) = 2(AB,AO) + 2(AO,AM)
Or le triangle est isocèle donc (AB,AO) = (BO,BA)
Or la somme des angles d'un triangle est égale à pi donc (AB, AO) + (OA, OB) + (BO, BA) = pi soit 2(AB,A0) =
On a donc :
2(AB,AM) = pi - (OA,0B) + 2(AO,AM)
Et M appartient à la tangente au cercle en A. donc (AO,AM) = pi / 2
Et on aboutit alors au résulat.
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