Bonjour, j'ai un DM à faire pour samedi prochain et je doute de mes réponses. Je n'étais pas là quand le prof a parlé de la relation de Chasles en détails, j'ai essayé de comprendre et voilà le sujet :

A et B sont deux points du plan orienté tels que AB= 5 cm.

1. Tracer le quadrilatère ABCD tels que les mesures en radians de (AB,AD), (DA,DC) et (BA,BC) soient respectivement /2, /4 et -/2

2. Sur la même figure, tracer le quadrilatère ABEF tels que les mesures en radians des angles (BA,BE), (AB,AF), et (FE,FA) soient respectivement /3, -/2 et /2

3. En utilisant la relation de Chasles et les autres propriétés des angles orientés de vecteurs, déterminer une mesure en radian de (CB,CD) et (EB,EF).

J'ai tracé la figure :

Je pense qu'elle est juste. C'est après que ça pose problème.
Pour le premier angle, j'ai cette relation :
(BC,BA)+(BA,AD)+(AD,DC)
-(-?/2) +3?/2 + 5?/4 = 13?/4
13?/4 - 4? = -3?/4 [2?]
Quand on vérifie sur la figure, c'est le bon angle
Deuxième angle :
(BE,BA)+(BA,AF)+(AF,FE)
-?/3 + ?/2 - 3?/2 = -4?/3
-4?/3 +2? = 2?/3 [2?]
De  même, sur la figure, c'est le bon angle !

Est-ce que mon calcul respecte bien la consigne ? Et surtout est-ce qu'il est juste ?
J'ai utilisé une autre méthode pour vérifier : j'ai dit que la somme des angles d'un quadrilatère est égale à 2?, j'ai fait une équation en mettant comme inconnue l'angle à trouver, ça m'a donné le même résultat mais strictement positif. Ensuite j'ai regarde si l'angle suivait le sens trigonométrique ou non, et si non, j'ai mis un moins.


***image tournée, c'est mieux, non ? ****