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Niveau première
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Trigonométrie : Horizons entre Corse et Nice

Posté par
ninis1707
26-10-14 à 21:40

Bonsoir,
Je dois résoudre l'exercice énoncé ci-dessous, j'ai réussi sans problème la première question, mais la dernière je ne parviens pas à la résoudre, merci de votre aide !
   La figure ci-dessous représente une coupe de  la sphère terrestre par un plan passant par son centre O.
On y a marqué les points M et C  figurant les sommets respectifs du Mont Chauve d'Aspremont près de Nice et
du Monte Cinto en Corse.  
On donne le rayon terrestre R= 6370 km. On indique d'autre part que le Monte Cinto culmine à
l'altitude h=BC = 2710 m et le Mont Chauve d'Aspremont à l'altitude a= NM=854 m. La distance  BN est  de
210 km , cette distance correspondant à la mesure de l'arc de cercle BN indiqué sur la figure.

1°)  Depuis le sommet M du Mont Chauve,  à quelle  distance d sont les points qui comme L sont situés à
l'horizon, au niveau de la mer ? Quelle est alors la mesure de l'arc NL ? Comparer cette mesure avec d.
2°)  Donner un encadrement de l'altitude des points situés sur les parois du Monte Cinto et  visibles depuis
le sommet M.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Trigonométrie : Horizons entre Corse et Nice 26-10-14 à 21:46

Bonjour,

Image plus début de résolution : ici -----> DM trigonométrie - Horizons entre Corse et Nice

Posté par
jeveuxbientaider
re : Trigonométrie : Horizons entre Corse et Nice 26-10-14 à 21:47

C'est un des sujet des Olympiades dOrléans-Tours de 2005

Posté par
ninis1707
re : Trigonométrie : Horizons entre Corse et Nice 26-10-14 à 21:51

Merci, j'ai aussi vu cette correction, mais pour la deuxième question, je ne comprends par comment ils ont procédé, pour trouver l'équation du second degrés...



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