Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

trigonométrie - triangle

Posté par
-Romane-
13-12-09 à 13:27

Bonjour, j'ai beau cherché je n'arrive pas à faire cet exercice :

ABC est un triangle équilatéral tel que (vectAB,vectAC)= /3
O est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Donner une mesure de l'angle :
a)(vectOA, vectOB)
b)(vectOA, vectOC)

Merci de m'expliquer

trigonométrie - triangle

Posté par
bof
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 13:38

Pense à "angle au centre", "angle inscrit".

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 13:42

Ce ne me dit rien
La somme de tous les angles d'un triangle en radian vaut combien?

Posté par
bof
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 13:48

De toute façon ton triangle est équilatéral donc tous ses angles valent +\frac{\pi}{3} (enfin si tu les prends dans le sens trigonométrique).
Et sinon, la mesure de l'angle au centre est deux fois celle de l'angle inscrit interceptant le même arc de cercle...

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 13:51

Citation :
Et sinon, la mesure de l'angle au centre est deux fois celle de l'angle inscrit interceptant le même arc de cercle...

Quels sont ces angles au centre, ces angles inscrits?
merci (ça date un peu ça pour moi)

Posté par
bof
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 13:53

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 13:59

merci pour le lien
(vectOA,vectOB)=2/3 = (vectOA,vectOC)
c'est juste?

Posté par
bof
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 14:04

C'est juste, au signe près... (ce sont des angles orientés)

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 14:07

oui en effet (vectOA,vectOB)= -2/3 = (vectOA,vectOC)
comment savoir si cette mesure est la mesure principale ?

Posté par
bof
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 14:18

Non ! On a bien (\vec{OA};\vec{OB})=\frac{2\pi}{3} mais (\vec{OA};\vec{OC})=-\frac{2\pi}{3}.
La mesure \alpha est dite principale quand -\pi<\alpha\le \pi.

Posté par
-Romane-
re : trigonométrie - triangle 13-12-09 à 14:23

mince oui il n'y a que pour (vectOA,vectOC) que l'on tourne dans le sens inverse du centre trigonométrique

2/32,1 et 3,14 et -=-3,14 donc 2,1 est bien compris entre -pi et pi
c'est le raisonnement?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !